위대한 수학자 에일러 레오나르드 : 수학 성과, 몇 가지 흥미로운 사실, 간단한 약력

레온하르트 오일러 - 스위스 수학자와 물리학 자, 순수 수학의 창시자 중 하나. 그는 기하학, 수학, 기계와 숫자의 이론에 기초 조형 공헌을뿐만 아니라, 관측 천문학의 문제를 해결하기위한 방법을 개발하고 엔지니어링 및 공공에 수학을 적용뿐만 아닙니다.

오일러 (수학자) : 짧은 전기

레온하르트 율러, 1707 년 4 월 15 일 태어났다는 장자 파울루스 율러와 마가렛 브루커. 아버지는 장인의 겸손한 종류에서오고, 마가렛 브루의 조상은 잘 알려진 과학자의 숫자를했다. 파울루스 율러 세인트 야콥의 교회에서 그 시간 교구 신부로 봉사했다. 신학자로서, 레너드의 아버지는 수학에 관심이 있었고, 대학에서 연구의 첫 2 년에 유명한 Yakoba Bernulli의 과정에 참석했다. 파울루스 율러 지역 교구의 목사가되었다 장소에 대한 년 자신의 아들의 출생 후 반 후, 가족은 리에 헨, 바젤 교외로 이동. 그곳에서 그는 충실하게 그의 죽음까지 봉사했다.

가족은 1708 년, 특히 그녀의 둘째 아이, 안나 마리아의 출생 후, 비좁은 환경에서 살았다. 마리아 막달레나와 요한 하인리히 - 부부는 두 자녀 이상이 될 것입니다.

수학의 첫 번째 교훈은, 레너드는 자신의 아버지 집에서 받았다. 여덟의 나이에 주위에 그는 그가 그의 외할머니의 집에 살고 바젤에서 라틴어 학교에 보내졌다. 그 당시 학교 교육의 품질이 좋지 보상하기 위해, 내 아버지는 개인 교사, 요하네스 버크하르트, 수학의 열정적 인 사랑이라는 이름의 젊은 신학자을 고용했다.

나이가 13 세 10 월 1720 년, 레너드는 그가 초등 수학 Ioganna Bernulli, 야곱시 고인의 동생에 입문 클래스에 참석 철학의 학부 바젤 대학 (당시 일반적으로 발생)를 입력.

젊은 오일러 그렇게 열심히 자신의 더 복잡한 책을 공부 그를 격려, 심지어 토요일에 자신의 연구에 도움을 제공 곧 교사의 주목을 받고 자신의 연구를, 채택했다. 1723 년 레너드는 석사 학위와 그의 교육을 완료하고 데카르트는 뉴턴의 자연 철학을 가진 시스템을 비교하는 라틴어로 공개 강연을 전달했다.

그의 부모의 소원에 따라, 그는 그러나, 기울이고, 신학 학부에 입학 시간의 수학의 가장. 결국, 아마 Ioganna Bernulli 아버지의 주장에서 그는 과학적 목적이 아니라 신학 경력을 할 그의 아들을 부여했다.

십구년에서 수학자 오일러는 배 돛대의 최적 배치에 파리 과학 아카데미의 솔루션을위한 경쟁에 참여, 당시의 최고 과학자들과 경쟁하기 위해 감히. 그 시점에서 그는 결코 선박 본 내 인생에서이 첫 번째 상을 수상하지되어 있었지만, 권위 준우승을 차지했다. 그의 지도자 Ioganna Bernulli의 지원으로 바젤, 레너드 대학의 물리학과에서 공석이 있었다 년, 그는 장소를 싸움을하기로 결정하지만, 그들의 나이와 출판물의 인상적인 목록의 부족으로 잃었다. 어떤 의미에서 그는 과학의 상트 페테르부르크 아카데미의 초대를 수락 할 수 있었기 때문에, 오일러는 최대한 개발하기 위해 그를 활성화보다 유망한 분야를 발견 차르 피터에 의해 몇 년 전에 설립 운이 좋았다. 주요 역할은 베르누이 적극적으로이 작업하는 그의 두 아들, 다니엘 니클라우스 II와 I에 의해 연주되었다.

상트 페테르부르크 (1,727에서 1,741 사이) : 올랐

오일러는 아카데미에서 자신의 예상 의무의 실행에 대비하여 해부학과 생리학을 공부 바젤에서 1726 년 겨울을 보냈다. 그는 상트 페테르부르크에 도착하고, 동료를 작동 할 때, 그가 수학 과학에 자신을 헌신해야 명백하게되었다. 또한, 오일러에 의해 생도 군단의 의사 시험에 참여하고, 다양한 과학 및 기술적 문제에 정부에 조언을 요구했다.

레너드는 쉽게 유럽의 북쪽에 새로운 삶의 가혹한 조건에 적응. 아카데미의 다른 대부분의 외국 회원들과 달리, 그는 즉시 러시아어를 공부하기 시작 신속하고 서면과 구두 형태를 마스터. 그는 다니엘 버눌리와 함께 살고 크리스찬 골드바흐, 아카데미의 영원한 비서과 친구가 있던 시간 동안, 오늘 4에서있는 짝수 번호에 따라, 그 여전히 해결되지 않은 문제에 대한 알려진, 두 개의 소수의 합으로 표현 될 수있다. 그들 사이의 광범위한 대응은 XVIII 세기 과학의 역사에 중요한 소스입니다.

레온하르트 오일러, 즉시 세계적인 명성 그를 데리고 그들의 가장 생산적인 년의 아카데미에서 열린 자신의 상태를 제기 수학 성취도.

1734년 1월, 그는 오일러와 함께 가르쳐 카타린 그젤, 스위스 예술가의 딸, 결혼, 그들은 자신의 집으로 이동했다. 결혼은하지만, 다섯 성인기에 도달하는 13 개의 아이들, 빛을했다. 장자, 요한 알브레히트는 또한 수학자가되었고, 이후 그의 작품에서 아버지를 도왔다.

오일러는 고난을 아끼지 않았다. 1735 년에 그는 심각하게 병이 거의 죽었다. 모든 위대한 구호에 그는 회복하지만, 다시 병에 3 년. 이 때, 질병은 그에게 그 당시의 과학자의 모든 인물에 명확하게 볼 수 있습니다 그의 오른쪽 눈을, 비용이있다.

여왕 안나 이베노브나의 죽음 이후에 발생한 러시아의 정치적 불안정, 오일러 상트 페테르부르크를 떠나야. 그는 프로이센 왕 프리드리히 II에서 초대를했다 특히 이후 베를린으로 와서 거기 과학 아카데미를 만들 수 있도록.

1741년 6월에서 레너드와 그의 아내 카타리나, 6 세의 요한 알브레히트와 세 칼은 베를린 상트 페테르부르크에서 몰았다.

베를린에서 채용 (1741-1766)

실레 지아 프리드리히 2 세의 군사 작전은 아카데미의 설립에 대한 계획을 연기했다. 그리고 단지 1746에서 마침내 형성되었다. 그는 대통령 피에르 - 루이 모로 드 Maupertuis에 오일러는 수학 부장 임명되었다. 그러나 그 전에, 그는 유휴 상태로 유지하지 않았다. 레너드는 약 20 과학 논문, 5 개 논문을 작성하고 200 개 이상의 문자를했다.

오일러는 많은 임무를 수행한다는 사실에도 불구하고 - 다양한 기술 및 엔지니어링 프로젝트를 언급하지 않기 위하여, 아카데미의 주요 소득원을 구성, 연감의 판매에 관련된 인력과 재정 문제를 해결, 전망대와 식물원에 대한 책임을 수학적 성능은 영향을받지 않습니다.

또한, 너무 스위스 과학자에 도전 Maupertuis에 의해 주장 초기 1750 년대에 발발 이상 행동의 원칙의 발견의 제일의 스캔들에 의해 산만하지 않고 새로 선출 된 학회 회원 요한 사무엘 코에닉 라이프니츠의 자신의 언급에 대해 이야기 제이콥 헤르만 수학자을 썼다. 코닉는 표절 혐의를 Maupertuis에 가깝습니다. 그는 편지를 생산하도록 요청되었을 때, 그는 그것을 할 수 있고, 오일러는 사건을 조사하기 위해 할당되었다. 에 대한 동정이없는 라이프니츠의 철학을, 그는 대통령 편과 사기 코닉 비난. 코닉의 측면이 얕보는 풍자를 작성했다 볼테르, Maupertuis에 놀렸다와 오일러 아끼지 때 끓는점에 도달했습니다. 대통령은 그가 사실상 아카데미를 향하고, 곧 오일러 베를린을 떠나 처리했다 너무 화가 나서.

가족 과학자

레너드는 그가 샤를 로텐부르크, 베를린의 서쪽 교외에있는 부동산을 구입했다 너무 부자가 된 편안한 숙박을 그의 1750 년 베를린으로 가져온 과부 어머니, 의붓 자매와 그의 모든 아이들을 보장하기에 충분히 큰.

1754 년, 그의 20 년 나이에 Maupertuis에의 추천 요한 알브레히트을 처음 태어나 베를린 아카데미에 선출되었다. 1762 년, 혜성의 궤도의 섭동에 그의 작품은 그가 알렉시스 - Klod Klero와 공유 상트 페테르부르크 아카데미의 상을 수상했다 행성의 당기십시오. 오일러의 둘째 아들, 칼, 할레에서 의학을 공부하고, 셋째, 크리스토프는 장교가되었다. 러시아 장교 - 그의 딸 샬롯은 1777 년 네덜란드의 귀족와 그녀의 언니 헬레나 결혼했다.

킹 호기심

관계 과학자 프리드리히 2 세 쉽지 않았다. 이것은 개인과 철학적 성향 프레드릭에서 상당한 차이에 부분적으로 조건부 - 자랑스러운, 자신감, 우아하고 재치있는 이야기하기, 동조자 프랑스 계몽주의의; 수학자 오일러 - A, 겸손 신중, 흙과 독실한 개신교. 또 다른, 어쩌면 더 중요한 이유는 그가 베를린 아카데미의 대통령의 게시물을 제공하지 않을 것을 레너드의 분노했다. 이 분노는 출발 후 성장했다 Maupertuis에와 프레드릭 대통령 의자 장 달랑베르 Leron 관심을하려고 할 때, 떠 기관을 유지하는 오일러의 노력. 후자는 사실, 베를린에 온,하지만 자신의 무관심과 공유 레너드에 대해 왕에게. 프리드리히는 달랑베르의 조언을 무시하지만, 날카롭게 자신에게 아카데미의 머리를 선언뿐만 아닙니다. 이, 왕의 다른 많은 실패와 함께, 결국, 수학자 오일러의 전기가 다시 날카로운 회전을 만든 사실로 이끌어 냈다.

1766 년, 군주의 부분에 장애물에도 불구하고, 그는 베를린을 떠났다. 레너드는 그가 공식적으로 다시 환영을 받았다 세인트 피터스 버그,로 돌아 캐서린 II의 초대를 수락했습니다.

다시 말하지만, 상트 페테르부르크 (1,766에서 1,783 사이)

캐서린의 법원에 존경과 아카데미에 흠모 위대한 수학자 오일러는 매우 권위있는 게시물을 근무하고있는 그는 오랫동안 베를린에서 거부 한 영향을 주었다. 사실, 그는 영적 지도자의 역할, 그렇지 않으면 아카데미의 머리를했다. 그러나 불행하게도, 그 모든 것이 건강은 잘 갔다. 베를린에서 그를 귀찮게하기 시작했다 왼쪽 눈의 백내장은 더 심각 해지고되었고, 1771 년 오일러는 수술을 결정했다. 그 결과는 거의 완전히 비전을 파괴 농양의 형성이었다.

이후 같은 해, 세인트 피터스 버그에서 큰 화재 동안, 그의 목조 주택 파산, 거의 장님 오일러는 감사 피터 그림, 바젤에서 장인의 영웅적인 구조로 살아 구울 수 없습니다. 고통을 완화하기 위해, 황후는 새로운 주택 건설을위한 기금을 할당했다.

그의 아내가 죽었을 때 또 다른 큰 타격은 1773 년 오일러을 파악. 삼년 후가 아닌 자녀에 의존, 그는 그녀의 절반 자매, 살로메 아비가일 그셀 (1723-1794)에 두 번째로 결혼했다.

모든 치명적인 사건에도 불구하고, 수학자 레온하르트 율러 과학에 전념했다. 실제로, 그의 작품의 절반은 출판되었거나 상트 페테르부르크에서 태어났다. 그들 중에는 자신의 "베스트 셀러"의 두 가지 -. "대수"과 "독일의 공주에 편지" 당연히, 그는 좋은 비서와는 다른 것들 사이에 제공하고 기술 지원, 니클라우스 퍼스, 바젤의 동포와 오일러의 손녀의 미래 남편없이 할 수 없었다. 그의 아들 요한 알브레히트을 복용하는 과정에 적극적으로 참여. 후자는 또한 과학자, 가장 오래된의 정회원으로, 주재했다있는 속기사 아카데미 세션으로 행동했다.

죽음

위대한 수학자 그의 손자와 함께 재생하는 동안 레온하르트 율러 뇌졸중 1783년 9월 18일 사망. 두 개의 대형의 죽음의 날 슬레이트 풍선 비행, 파리에서 완벽한 1783년 6월 5일, 몽골 피에 형제를 설명하는 공식을 발견했다. 아이디어 개발과 요한의 아들에 의해 출판을 위해 준비했다. 그것은 1784 Memoires 볼륨에 발표 된 과학자, 될 마지막이었다. 레온하르트 오일러 수학에 대한 그의 기여는 학술지에 자신의 차례를 기다리고있는 글의 흐름, 과학자의 죽음 이후 50 년 동안 발표했습니다 너무 좋았어요.

바젤에서 과학 활동

수학 바젤 오일러 기여 짧은 기간 내에 파리 아카데미의 경쟁 상품에 등시성과 상호 곡선 쉽게뿐만 아니라 작업이었다. 그러나이 단계에서 주요 어려움이 있었다 Dissertatio Physica 드 노, 특히 자연과 소리의 분포에, 바젤 대학에서 물리학의 의자에 자신의 지명의 지원에 제출, 소리의 속도와 악기의 생성.

첫 번째 상트 페테르부르크 기간

오일러가 경험 한 건강 문제가, 진보에도 불구하고 수학, 과학자는 하지만 놀라움을 일으킬 수 없습니다. 이 기간 동안, 기계에 대한 기본적인 작업뿐만 아니라, 음악의 이론뿐만 아니라 조선, 그는 수학적 분석 및 물리학, 역학과 천문학의 특정 문제에 대한 번호를 이론에서 다양한 주제에 70 개 기사를 작성했습니다.

"기계"의 두 볼륨, 고체 유연하고 탄력있는 몸뿐만 아니라 액체 및 천체 역학의 역학을 포함한 역학의 모든 측면의 종합적인 검토의 광범위한 계획의 시작이었다.

여전히 바젤 노트 - 책 오일러에서 볼 수 있듯이, 그는 음악과 작곡에 대해 많이 생각하고 책을 쓸 계획이었다. 이 계획은 상트 페테르부르크에서 성숙하고 1739 년에 출판 노동 Tentamen 상승을 주었다있다. 이 제품은 유통, 생리 및 문자열과 바람 악기로 사운드 생성의 청각 인식을 포함한 공기 입자의 진동으로 소리의 본질에 대한 논의로 시작합니다.

낮은 수준의 큰 즐거움 : 워크의 핵심은 오일러 간격 톤 코드 또는 수치 값의 시퀀스, 음악적 구조 "유쾌함을"구성의 범위를 설정하여 만든 음악 의한 기쁨의 이론이다. 이 작품은 좋아하는 작가 온음 색채 기질의 맥락에서 수행뿐만 아니라 (고대와 현대 모두) 기질의 완전한 수학적 이론을 제공한다. 달랑베르로, 그에게 같은 데카르트, 메르 센, 그리고했고, 그 후 많은 다른 사람 : 오일러는 정확한 과학으로 음악을 설정하려 하나가 아니었다.

두 권 SCIENTIA Navalis - 합리적인 역학의 개발의 두 번째 단계. 이 책은 원칙을 설명하고 진동과 물에 몰입 입체 몸의 정 역학적 평형 이론을 개발하고 있습니다. 일은 나중에 책은 Theoria MOTUS에서 결정화 고체의 시작 역학을 포함 corporum solidorum 아스 rigidorum, 역학에 세 번째 주요 논문. 이론의 두 번째 볼륨은 선박, 조선 및 탐색에 적용됩니다.

놀랍게도, 레온하르트 오일러,이 기간에 인상적 수학 성취, 세인트 피터스 버그 고등학교에서 사용하기위한 기본적인 산술에 300 페이지 작업을 작성하는 시간과 체력을 가지고 있었다. 어떻게 운이 좋은 학자를 가르쳐 그 아이들!

베를린 작업

280 개 기사뿐만 아니라, 그 중 많은 수학자 레오나르드 율러 랜드 마크 과학 논문의 일련의 생성이 기간에 매우 중요했다.

brachistochrone의 문제 - 짧은 시간에 서로 수직 평면의 한 지점에서 중력에 의해 질량의 움직임을 가리 방법을 찾아 - 해석 식을 최적화 요한 베르누이 검색 기능 (또는 곡선)에 의해 생성 된 문제의 초기 예 기능에 따라. "변 분법을"- 수학의 새로운 지점을 만들어이 문제 최대 1766-m의 오일러 많은 금액에서 다음 1744-m,에.

행성과 혜성과 광학의 궤도에 두 개의 작은 논문은 약 1744 및 1천7백46년 나타났다. 그것은 뉴턴 입자와 빛 오일러의 파동 이론에 대한 토론을 시작한 이후 후자는 사적이다.

레너드 (Leonard)는 고용주 인 프레드릭 2 세 (Frederick II)의 존경의 신호로 잉글랜드 사람 벤자민 로빈스 (Benjamin Robins)의 탄도에 중요한 작업을 번역했다. 그러나 그는 1736 년 그의 "역학"을 부당하게 비판했다. 그러나 그는 많은 주석, 설명 적 메모 및 수정을 추가했다 책 "포병"(1745 년)에 의하여 양에 의하여 원래보다는 5 시간 높았다.

2 권의 "소량 분석 소개"(1748)에서 수학자 오일러는 분석을 독립적 인 분야로 지정하고 무한 시리즈, 무한 제품 및 계속 분수 분야에서의 수많은 발견을 일반화합니다. 그는 실제 값과 복잡한 값의 함수에 대한 명확한 개념을 개발하고 수 e, 지수 및 대수 함수의 분석에 근본적인 역할을 강조합니다. 두 번째 권은 분석 기하학 (analytical geometry) : 대수 곡선과 표면에 대한 이론.

"미적분학"은 또한 두 부분으로 구성되며, 첫 번째 부분은 차이와 미분의 계산에 사용되며, 두 번째 부분은 많은 수의 예제가있는 힘 시리즈 및 합계 수식의 이론입니다. 여기서, 첫 번째로 인쇄 된 푸리에 급수가 포함 됩니다.

3 권의 "Integral calculus"에서 수학자 Euler는 기본 함수의 직교 (quadrature) (즉, 무한 반복) 및 선형 미분 방정식을 줄이는 기술을 고려하고 2 차 선형 미분 방정식의 이론을 자세히 설명합니다.

Leonard는 베를린에서 수년 동안 기하 광학에 종사했습니다. 기념비적 인 3 권의 디옵 트릭 (Dioptric)을 포함하여이 주제에 관한 그의 기사와 저서는 7 권의 오페라 옴니아 (Opnem Omnia)에 달했다. 이 작업의 핵심 주제는 망원경과 현미경과 같은 광학 기기의 개선이었습니다. 복잡한 렌즈 시스템과 유체 충진을 통해 색수차 및 구면 수차를 제거하는 방법이었습니다.

오일러 (수학자) : 두 번째 상트 페테르부르크 시대의 흥미로운 사실

이것은 과학자가 기하학, 확률 이론 및 통계,지도 제작법, 그리고 미망인과 농업을위한 연금 기금에 대해서뿐만 아니라 이미 언급 한 주제에 대해 400 종이 넘는 논문을 출판 한 가장 생산적인 시간이었습니다. 이 중에서 대수에 관한 세 가지 논문, 달과 해학에 관한 이론은 물론 숫자 이론, 자연 철학과 도학에 관한 논문도 구별 될 수 있습니다.

그의 다음 "베스트셀러"- "대수학"이있었습니다. 수학자 오일러의 이름은 500 페이지 분량의 작품으로 꾸며졌으며이 교과서는 절대 초보자에게 가르치는 목표로 작성되었습니다. 그는 베를린에서 가져온 젊은 제자에게 책을 지시했으며, 작업이 끝나면 모든 것을 이해하고 대수 작업을 쉽게 해결할 수있었습니다.

"법원의 두 번째 이론"은 또한 수학에 지식이없는 사람들, 즉 선원을위한 것입니다. 당연히 저자의 독창적 인 교훈 기술 덕분에이 작업은 매우 성공적이었습니다. 프랑스 해군 재정부 장관 Anne-Robert Turgot은 루이 16 세 왕에게 해군과 포병 학교의 모든 학생들에게 오일러의 논문을 연구하도록 명령했습니다. 나폴레옹 보나파르트가 그 학생 중 한 명이었을 가능성이 큽니다. 임금은 일을 증쇄하는 특권을위한 수학 1000 루블을 지불하고 임금에게 내키지 않는 황후 Catherine II는 합계를 두배로하고 훌륭한 수학자 Leonard Euler는 2000 루블을 추가 받았다!