구형 세그먼트와 지역의 세그먼트의 면적을 계산하는 방법

지역의 수학적 값은 고대 그리스 시대부터 알려져있다. 돌아 가기 당시 그리스는 영역은 폐쇄 루프의 모든 측면에 묶여 표면의 연속 부분임을 발견했다. 이 사각형 단위로 측정되는 숫자 값입니다. 공간 영역 (볼륨)의 몸체의 평면 기하학적 수치 (구적)과 같은 표면 특성 수치이다.

현재 그녀는 기하학과 수학의 교훈에서 학교 교과 과정에서뿐만 아니라 천문학, 건축에서의 생활, 기술 개발, 생산 및 기타 여러에서뿐만 아니라 발견되는 활동의 구체 사람. 매우 자주, 지역 세그먼트를 계산하기 위해 우리는 풍경 영역 또는 수리 작업 첨단 설계 공간의 설계에 플롯에 리조트. 따라서, 서로 다른 지식의 영역을 계산하는 방법 기하학적 모양을 유용 언제 어디서나.

원형 부분의 면적과 구형의 부분을 계산하도록하는 경우에 연산 처리를 필요로한다 기하학적 조건에 대처하는 것이 필요하다.

우선, 단편은 원호와 현 차단 사이에 배치 된 원 원형 평면의 부분도 불린다. 가치는 부문 그림의 개념과 혼동하지 않습니다. 이들은 완전히 다른 것들입니다.

화음은 원의 두 점을 연결하는 세그먼트라고합니다.

중심각 두 라인 사이에 형성 - 반경. 달려있는, 원호의 각도로 측정된다.

구형 세그먼트는 공 (구형)의 평면을 절단하여 형성. 따라서 구형 세그먼트 기초 원을 수득하고, 영역의 표면과 교차하는 원 중심으로부터 방사되는 수직 높이. 교차로의이 점은 볼 세그먼트의 정점이라고합니다.

세그먼트 영역의 범위를 결정하기 위해, 당신은 알 필요가 의 둘레의 길이 볼 클리핑 범위와 높이를. - 세그먼트의 높이 2πR - 원주 및 R - 큰 원의 반경 S = 2πRh, H :이 두 성분의 제품은 구형 세그먼트의 영역 일 것이다.

원 세그먼트의 면적을 계산하려면 다음 공식에 의존 할 수 있습니다 :

가장 간단한 방법의 세그먼트 영역을 찾을 1. 그 세그먼트 내접 처의 섹터 영역의 차이를 계산하는 것이 필요하다 이등변 삼각형의 영역 세그먼트 영역 S2 - - 섹터 영역 S1 = S2-S3, 여기서 S1 : 그베이스 화음 세그먼트를 및 S3 - 삼각형의 영역입니다.

원형 세그먼트의 근사 식 계산 영역을 사용할 수있다 : S = 2/3 * (a * H를) 여기서 A - 삼각형 또는베이스 현 길이의 원 반경과의 차이의 결과이다 세그먼트의 높이 H - 이등변 삼각형의 높이.

2. 다음과 같이 계산 반원 상이한 세그먼트의 면적은 다음과 같다 : S = (R2 π : 360) * α ± S3, π R2 - 원, α 영역 - 원호 세그먼트를 포함 중심각 정도 측정, S3 - 삼각형 영역 이는 원주와 접촉 반경의 두 지점에서 원의 반경과 원의 중심점 화음 지주 각도 두 정점 사이에 형성된다.

각도 α 180도 <180도, 마이너스 기호 α 경우 사용> 경우, 더하기 기호가 사용됩니다.

3. 삼각법을 이용 할 수있는 부분의 면적을 계산하고, 다른 방법. 규칙, 삼각형의 기초로. 중심각이 각도로 측정되는 경우, 허용되는 경우 다음의 식 : S = R2 * (π의 * (α / 180) - 죄 α) / 2, R2 - 중심각도 측정 - 원 반경 α 제곱.

(- 죄 α α) / 2, R2 - 원 반경의 제곱, α -도 계수 S = R2 * 값 : 삼각 함수를 이용하여, 세그먼트의 면적을 산출하고, 다른 수식 중심각 라디안 단위로 측정되는 것을 구비 사용 순서 4. 중심각.