수학적 분석을 기지입니다. 어떻게 유도체를 찾는 방법은?

인수의 증가로 특정 지점 X0 함수 호출 성장율 한도에서 함수 f (X)의 미분 값을 0으로하는 X를 제공하고, 경계가 존재한다. 파생 상품은 일반적으로 때로는 지점을 통해 또는 차동를 통해, 뇌졸중을 지정. 종종, 국경 잘못된 결과의 미분, 이러한 표현은 거의 사용하지 않기 때문에.

특정 포인트 X0의 유도체를 갖는 기능은, 이러한 점에서 미분했다. 함수 f는 구별되는 복수의 점 - D1을 가정한다. 각각 지정 번호 중 하나의 'D F에 속하는, x는 (X), 우리는이 함수 지정 영역 D1을 얻었다. 이 함수는 Y = F (X)의 유도체이다. 로서 지정된다 : F '(X).

또한, 유도체는 일반적으로 물리 및 공학에서 사용. 간단한 예를 생각해 보자. 움직임의 법칙, 즉,이 시점의 x 좌표 어떤 요청 좌표축에 질점 움직이면 X (t) 함수를 알려져있다. T0으로부터 T0 + t까지의 시간 간격 동안의 시점 X (T0 + t) -x (T0) = (X)의 변위와 동일하고, 그 평균 속도 V (t)와 동일한 X / t이다.

때때로의 정확성을 높이기 이동 고려 즉, 평균 속도가 작은 시간 간격으로 변경되지 않도록 표시 동작의 특성상 균일한다. 대안 적으로, 평균 값의 속도 T0 일부 절대적으로 정확한 값에 따르며, 순간 속도 (v) (T0) 시각 t0의 특정한 순간에 그 점이라고한다면. 이 순간 속도 (v) (t)는 어떤 V (t)에서 차별화 어떤 함수 X (t)에 대해 알려진 것으로 생각된다 (t) X '와 동일하다. 단순히 속도를 넣어 - 그것은 시간의 좌표의 파생입니다.

순간 속도는 양 및 음의 값 모두를 가지고 있으며,이 일정 시간 간격 (T1, T2)에있는 경우이 값은 0이다 긍정적 후 동일한 방향의 지점으로 이동, 즉, X (t)는 시간에 따라 증가 좌표, 그리고 만약 V (t)를 제외하고, 다음 X (t)를 감소 좌표.

더 복잡한 경우, 포인트는 평면 또는 공간에서 이동합니다. 그 다음의 속도 - 벡터량, 및 벡터 v (t)의 각각의 좌표를 결정한다.

마찬가지로, 한 점의 가속도를 비교할 수 있습니다. 속도는 시간의 함수, 즉, V = V (t)이다. 이러한 함수의 유도체 - 움직임의 가속도 A = V '(t). 즉, 속도의 시간 미분은 가속 것은 나온다.

어떤 차별화 기능 - Y는 F (X)를 =하자. 그리고 우리는 법 X = F (t)에 대해 발생하는 좌표 축 위의 점의 움직임을 고려할 수 있습니다. 파생 상품의 기계 유지 보수는 정리의 명확한 해석을 제공 할 수있는 기회 제공 차동 미적분을.

어떻게 유도체를 찾는 방법은? 파생 상품 찾기 기능의 자사의 차별화라고합니다.

함수의 도함수를 찾는 방법 당신의 예를 넣습니다 :

유도체의 상수 함수 제로인; 함수 Y = X의 유도체 화합 같다.

어떻게 분수의 유도체를 찾는 방법은? 이렇게하려면 다음과 같은 물질을 고려하십시오

0> <어떤 X0 위해 우리는이

Y / X = -1 / X0의 * (X + X)

파생 상품을 찾을 수있는 방법을 몇 가지 규칙이 있습니다. 즉 :

(A + B) '= A'+ B ': 함수 A 및 B는 차별화 포인트 X0이라면, 그 합이 점에서 구별된다. 간단히 유도체의 합계에 해당하는 금액의 유도체를 넣어. 함수가 어떤 점에서 차별화되어있는 경우 제로 이득에 대한 인수를 다음과 같은 경우, 그것은 0으로 증가해야합니다.

(A * B의) '= A'B + AB'는 함수 A 및 B는 차별화 포인트 X0이라면, 그들의 제품에서 구별된다. (함수 값 및 그들의 유도체 점 X0에서 계산된다). 함수 A (X)이 점 (X0)으로 구분되며,이 경우 C - 상수 다음 CA 기능이 점과 (CA) '= CA'로 구분된다. 즉, 파생 상품의 부호 외부 촬영 일정 요인이다.

(A / B) '= (A'B-AB') / B의 *의 B. : 함수 A 및 B는 차별화 포인트 X0이며, 함수 B가 0이 아닌 경우, 그 비율은로 분화