미분 방정식 - 일반 정보 및 범위

불가능 항상 자연의 현상을 공부하는 경제학, 생물학, 물리학, 공학에서 다양한 작업을 해결하는 즉시 특정 진화 과정을 설명하는 몇 가지 값으로 사이의 직접 링크를 설정합니다. 일반적으로, 하나는 이들 값 (기능) 및 기타 (독립) 변수에 대한 변화들의 속도 사이의 관계를 판정 할 수있다. 이것은 제기 미분 방정식 - 방정식되는 미지 함수 미분 값의 부호 중이다. 뉴턴, 베르누이, 라플라스 등 : 자신의 연구에서 우리는 많은 시간, 유명한 과학자를 많이 보냈다. 시간뿐만 아니라 종속 변수를 표시하는 경제적 역학 모델은뿐만 아니라 마이크로 및 거시 경제학의 문제에 시간과의 관계,; 미분 방정식의 사용 널리입니다 생활과에서 발생하는 전자파 및 열 파도, 다양한 진화 현상의 전파를 설명하는 데 사용할 무생물 자연.

의 도움으로 전자파 의 거리 (텔레비전, 전화기, 라디오 등)로 정보를 송신한다. 현대 거시 미분과 차분 방정식의 광범위한 용도. 예를 들어, 거시 경제학의 신고전주의 이론의 기본 제어 이른바 사용되는 경제 성장. 미분 방정식은 생물학, 화학, 자동화 및 기타 특수 분야에 사용됩니다. 도면은 증가하는 인구 증가를 고려할 때, 사용하는 함수의 그래프이다. 이 목적은 제어 시스템에 의해 달성된다.

그래서, 지금보다 이론. 상미 분 방정식은 하나의 독립적 인 인자 X, 독립 변수 X의 대부분 특정 순서의 알려지지 않은 함수의 유도체를 사용하여 원하는 기능 Y 사이의 동일하지 않은 비율이라고. 이 문서의 뒷부분에있는 더 미분 방정식의 많은 종류가있다.

미분 방정식은 다음과 같습니다 :

1) 종래의 식 I 번째의 순서는, 사각형으로 통합된다. 이들은 차례로로 분할되어 분리 변수 미분 방정식; 분리 된 제어 변수와; 균일 제어; 선형 제어; 완전 미분 방정식.

고차 2) 대조군.

3) 선형 제어 II 번째 순서 계수를 상수와 상수 계수 불균일 선형 제어 균일 선형 제어 II 번째 순서이다.

제어는 여러 가지 방법으로 해결, 가장 일반적인있는의 - 코시 문제, 오일러와 베르누이, 다른 사람의 방법.

경제학, 수학의 많은 문제에서, 제어 기술은 각각의 특정 량과 관련된 기능의 특정 숫자를 계산하는 것이 필요하다. 독립 변수,이 독립적 인 및 이들의 유도체의 기능을 각각 포함하는 방정식 세트 : 다음 우리는 미분 방정식의 시스템의 도움으로 온다.

시스템이 선형 함수의 미지이면, 미분 방정식들의 선형 시스템이라고한다. 미분 방정식의 일반 시스템 방정식의 수와 동일한 순서되는 단일 컨트롤러로 대체 할 수있다.

상기 제거 방법을 이용하여 수행 한 경우에 수학 식에 전환 제어 시스템.

위의 모든 이외에, 쉽게 오일러의 방법에 의해 해결 될 수있는 상수 계수와 선형 시스템이있다.