기능의 극치 - 복잡한에 대한 간단한 언어

함수의 극값의 포인트는 제 1 및 제 2 유도체의 존재에 대해 알고 물리적 의미를 이해 할 필요가 없습니다 무엇인지 이해합니다. 먼저 다음을 이해할 필요가있다 :

• 함수의 극값는 반대로, 임의의 작은 이웃 함수의 값을 최소화, 최대화, 또는;
• 극값에 틈 기능 없어야합니다.

그리고 이제 단순한 언어로 같은 일. 펜의 끝 봐. 가장 높은 지점 - 핸들이 위치하는 경우 수직, 위로 볼 후 대부분의 것 가운데 극값을 끝을 작성. 이 경우 우리는 최대에 대해 말한다. 당신이 쓰기가 아래로 종료 설정 한 경우 이제, 다음 공은 이미 적어도 seredke 기능이 될 것입니다. 나와 여기에 주어진 그림을 사용하여 조작 문구 연필 존재할 수도있다. 그것의 최고 또는 최저 : - 함수의 극값 그래서 중요한 점은 항상이다. 도면의 인접 부분은 임의로 날카로운 또는 매끄럽게 할 수 있지만, 양쪽에 존재해야하지만,이 경우, 포인트가 피크이다. 차트는 하나의 측면에있는 경우,이 극값의 포인트는 극값 조건의 한면에 충족되는 경우에도하지 않습니다. 이제 우리는 과학적인 관점에서 함수의 극한을 검사합니다. 포인트가 극값 간주 될 수 있도록, 그것은 필요하고 충분한입니다 :

• 1 차 도함수는 0이되지 시점에 존재하는 동일하다;
• 첫 번째 파생 변경이 시점에서 서명합니다.

사실에도 불구하고 제로 불균등은 홀수 차 유도체가 충분하다 점에서 미분 인 고차 함수의 유도체의 관점에서 다소 다르게 처리 조건은, 모든 더 낮은 차수의 유도체는 제로가되어야한다고. 이 교과서에서 정리의 가장 간단한 해석 높은 수학의. 그러나 보통 사람들에 대한 예로서이 점을 명확히 할 필요가있다. 기초는 일반 포물선이다. 영점에서 처음은 최소 있습니다. 수학의 꽤 :

• 첫 유도체 (X ^{2) |} = 2 배속, 2 배속에 대한 영점 = 0;
• 제 유도체 (2X) ^| = 2 영점 2 = 2.

이러한 간단한 방식은 일차 및 고차 유도체에 대한 함수의 극값을 결정하는 조건을 도시. 방금 위에서 언급 된 제로를 상기 제 유도체 홀수 차수의 단지 매우 유도체 인 것을이 부등에 추가 할 수있다. 이 두 변수의 함수의 극한에 대해 올 때, 조건이 모두 인수 충족되어야합니다. 일반화가있을 때, 그 과정에서 편미분이다. 즉,이 개 첫 번째 파생 상품은 제로, 또는 이들 중 적어도 하나는 존재하지 않는 지점에서 극값의 존재가 필요합니다. 충분 프리젠 극한치 번째 순서의 차이의 산물과 혼합 된 2 차 미분 함수의 제곱을 나타내는 식을 들어 조사. 이 표현은 0보다 큰 경우, 극값가 발생하고이 제로인이있는 경우, 다음 질문은 열린 상태로 유지하고, 필요 추가 연구를 수행 할 수 있습니다.