복소수. 가치 및 진화 "가상 값"

숫자 - 다른 계산 및 계산에 필요한 기본적인 수학 객체. 자연의 정수, 합리적이고 비이성적 디지털 값의 세트는 소위 실수의 복수를 정의합니다. 그러나 매우 드문 종류도있다 - ". 가상 수량"으로 르네 데스카티스에 의해 정의 된 복소수 그리고 18 세기 레온하르트 오일러의 최고의 수학자 중 하나는 프랑스 단어 imaginare (가상)에서 그들에게 나 편지를 지정 제안했다. 복소수 무엇입니까?

그래서 a와 b는 실수있는 곳, 양방향 형식 A +의 표현이라고, 나는 평방 -1 인 특수 값의 디지털 지표입니다. 복소수의 연산은 다항식의 다양한 수학 연산과 같은 규칙에 의해 수행된다. 이 수학적 카테고리는 측정 또는 계산의 결과를 나타내지 않습니다. 이를 위해 매우 충분 실수입니다. 그렇다면 왜 그들은 필요합니까?

때문에 실제 계수 일부 방정식은 "보통"숫자 분야의 솔루션을 가지고 있다는 사실에 수학적 개념, 필요에 따라 복잡한 번호. 따라서,의 범위를 확장 해결 불평등을 새로운 수학적 범주를 도입 할 필요가 일어났다. 가능 이들 방정식을 풀기 위해 주로 이론적 추상 갖는 복소수 ² × 1이이 카테고리 번호 적극적 널리 실용적 다른 솔루션, 예를 들어, 사용되는 겉보기 형식에도 불구하고 있다는 점에주의 = 0. 탄성 이론, 전자 공학, 유체 역학과 공기 역학, 원자 물리학 및 기타 과학 분야의 문제.

모듈 및 건설 일정에 사용되는 복소수의 인수입니다. 쓰기의이 양식은 삼각을했다. 또한, 이들 숫자의 기하학적 해석이 상기 애플리케이션의 범위를 확대하고있다. 이지도 컴퓨팅의 다양한를 사용하는 것이 가능하게되었다.

수학은 복잡한 통합 시스템 및 그 기능에 대한 간단한 자연수에서 먼 길을왔다. 이 주제에 별도의 튜토리얼을 쓸 수 있습니다. 여기에 우리가 진화 적 측면을 좀 볼 수 이론의 확인이이 수학 카테고리의 명확한 모든 역사적, 과학적 배경의 이론적 근거.

그리스어 수학자 "true"를 전용으로 간주 자연수, 아무것도 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 이미 두 번째 천년 BC있다. 전자. 실제 계산의 다양한 고대 이집트와 바빌로니아 적극적으로 분수를 사용했다. 수학의 발전에 다음으로 중요한 이정표 이백년 우리 시대 이전 고대 중국에서 음수의 모습이었다. 그들은 또한 그들에 간단한 작업의 규칙을 알고 고대 그리스의 수학자 디오판토스에 의해 사용되었다. 음수의 도움으로, 그것은뿐만 아니라 긍정적 인면에서, 값에 다양한 변화를 설명하는 것이 가능하게되었다.

또한, 포지티브, 네거티브가 아닌 - 7 세기 AD에, 그것은 분명 긍정적 인 숫자의 제곱근은 항상 두 개의 값을 가지고 설립되었습니다. 후자에서 추출 의 제곱근 이 불가능하다고 생각했다 그 당시의 일반적인 대수적 방법 : 그것은 중요하지 않았다 오랫동안 × ² = ─ 9에 X의 그런 가치가 없다. 거기 적극적으로 입방 방정식을 공부되었을 때 그것은 단지 16 세기했다, 이러한 식의 솔루션에 대한 공식과 같이 음수의 제곱근을 추출 할 필요는 큐브뿐만 아니라 제곱근뿐만 아니라 포함되어 있습니다.

방정식이 최대 하나 개의 실제 루트가있는 경우이 공식은 강력하다. 식 존재하는 경우에는 그 경화 세 실제 뿌리 부의 값의 수를 얻었다. 그것은 회복에 도로가 작업 시간의 수학의 관점에서 불가능의 세 뿌리를 통해 실행 것으로 나타났다.

결과 역설 이탈리아 algebraists에 대한 설명은 J 카르다노 복잡한 호출되는 숫자의 특이한 자연의 새로운 카테고리를 도입 할 것을 제안했다. 나는 그가 카르 다노 그들이 쓸모없는 것으로 간주하고 제안 된 수학적 범주에 적용 피하기 위해 모든 것을 무슨 짓을했는지 궁금합니다. 그러나 이미 1572 년 책은 복잡한 숫자에 대한 작업을위한 세부 규칙을했다 다른 이탈리아어 수학자 Bombelli을 보였다.

17 세기 전반에 걸쳐 데이터 숫자와 기하학적 해석 기능의 수학적 자연의 논의를 계속했다. 또한 점차적으로 개발하고 그들과 함께 일하는 방법을 개선. 그리고 17 세기와 18 세기의 전환기에 복잡한 숫자의 일반 이론을 만들었습니다. 복잡한 변수의 함수의 이론의 개발과 개선에 엄청난 기여는 러시아와 소련의 과학자들이 소개되었다. 탄성 이론의 문제에의 응용에 종사 N. I. Muskhelishvili는 Keldysh 및 Lavrentiev 복잡한 숫자는 하이드로 공기 역학, 그리고 블라디미르 보골유봅 분야에서 사용되어왔다 - 양자 장 이론에.