웨이 브릿 변환 : 응용 예를 판단

저렴한 디지털 카메라의 출현은 행성의 주민의 큰 부분에 관계없이 나이와 성별, 자신에게 모든 단계를 캡처하고 소셜 네트워크에 공개 디스플레이에 자신의 이미지를 넣어 습관을 획득 한 것을 의미하고있다. 이전 가족 사진 아카이브가 같은 앨범에 배치 된 경우 또한, 오늘은 사진의 수백으로 구성되어 있습니다. 네트워크를 통해 저장 및 전송을 용이하게하기 위해 경량화의 디지털 화상을 요구한다. 이를 위해, 방법은 웨이블릿 변환을 포함하는 다양한 알고리즘을 기반으로하는 사용된다. 그것을 무엇, 우리의 기사를 말한다.

디지털 이미지는 무엇인가

컴퓨터에 시각 정보를 숫자 형태로 표시된다. 간단히 말해서, 디지털 장치로 촬영 된 사진은 세포의 픽셀 컬러의 각각의 값들을 입력하는 테이블이다. 백색 -은 모노크롬 화상에 관해서, 그들은 블랙을 참조하는 데 사용하고, 1 0 구간 [0, 1]에서의 휘도 값으로 대체된다. 다른 색상은 분수를 부여하지만, 작동 어색한 그들과 함께, 너무 범위가 확장되고, 0에서 255 사이의 간격에서 선택한 값이 왜입니까? 그것은 간단하다! 각 화소의 휘도를 인코딩 이진 표현이 선택에 정확히 하나의 바이트를 요구한다. 많은 메모리가도 작은 이미지를 저장하는 데 필요한 것은 분명하다. 예를 들어, 256 X 256 픽셀의 화상 사이즈는 8 킬로바이트 걸린다.

이미지 압축 방법에 대한 몇 마디

확실히 모든 사람이 유물이라고 같은 색깔의 사각형 형태의 왜곡이있는 사진의 품질이 좋지를 보았다. 그들은 소위 손실 압축의 결과로 발생한다. 그것은 크게 그러나, 그것은 필연적으로 품질에 영향을 줄 수, 이미지의 무게를 줄일 수 있습니다.

손실 들어 압축 알고리즘을 포함한다 :

• JPEG. 이것은 지금까지 한 가장 인기있는 알고리즘입니다. 그것은 이산 코사인의 사용 변환을 기반으로합니다. 공평 성능 JPEG 무손실 압축 옵션이 있다는 것을 주목해야한다. 이러한 무손실 JPEG 및 JPEG-LS를 포함한다.
• JPEG 2000의 알고리즘은 모바일 플랫폼에 사용되고, 이산 웨이블릿 변환의 적용에 기초한다.
• 프랙탈 압축. 어떤 경우에는 당신도 강력한 압축 우수한 품질의 이미지를 얻을 수 있습니다. 그러나이 방법의 특허 문제로 인해 이국적인되고 있습니다.

수행 무손실 압축 알고리즘 :

• 합니다 (TIFF 형식, BMP, TGA의 주 방법으로 사용) RLE.
• LZW (GIF 형식으로 사용).
• (PNG 형식에 사용) LZ-허프만.

푸리에 변환

웨이블릿 선회 전에 기본 성분으로 초기 정보, 즉 상이한 주파수를 가진. E. 고조파 진동의 팽창 계수를 기술은 관련 기능을 탐색하는 것이 합리적이다. 즉, 푸리에 변환 - 이산 및 연속 세계를 연결하는 독특한 도구를.

그것은 다음과 같습니다 :

다음과 같이 반전 공식 기입된다 :

웨이블릿은 무엇입니까

이 이름 뒤에 당신이 테스트 데이터의 서로 다른 주파수 성분을 분석 할 수있는 수학 함수를 숨 깁니다. 그 그래프는 진폭 기점으로부터 0까지 감소 기복이다. 일반적인 관심 웨이블릿 계수 적분 신호를 결정한다.

다양한 특징들은 시간 요소와 스펙트럼 신호를 보낸 연관된 블릿 스펙트로는 종래의 푸리에 스펙트럼 다르다.

웨이블릿 변환

신호 변환 (기능)이 방법은 시간 - 주파수 표현에서 시간에서 변환 할 수있다.

변환은 웨이블릿 함수 대응 가능했다 웨이블렛 다음 조건을 만족해야한다 :

• 변환 -Fourier 일부 함수 ψ (t)에 대한 경우 형태를 갖는다

해당 조건을 만족해야합니다 :

또한 :

• 웨이블릿은 유한 한 에너지를 가지고 있어야합니다;
• 그것은 연속 적분하고 컴팩트 한 지원을해야한다;
• 웨이블릿은 주파수 및 시간 (공간) 모두에서 국소되어야한다.

유형

연속 웨이블렛 변환은 각 신호에 사용된다. 훨씬 더 흥미로운는 분리 된 아날로그입니다. 결국, 이는 컴퓨터의 정보 처리를 위해 사용될 수있다. 그러나, 문제는 이산 섬유판의 수식이 간단 적절한 이산화 화학식 DNP에 의해 얻어 질 수 없다는 문제점이 발생한다.

이 문제의 해결책은 계수의 유한 수에 의해 정의 된 각각의 직교 웨이블릿의 시리즈를 구축하는 방법을 선택 할 수 있었다 Daubechies에 의해 발견되었다. 나중에 빠른 알고리즘과 같은 알고리즘 말라로 만들어졌다. 시료 길이와 함께 - - 계수의 개수는 애플리케이션 또는 분해 조작을 CN, N을 수행하기 위해 필요한 순서를 복원한다.

Vayvlet 하르

이미지를 압축하기 위해서는 특정 데이터 사이의 규칙, 그리고이 제로의 긴 체인 될 경우 더 나은을 찾을 필요가있다. 이 알고리즘을 웨이블릿 변환에 유용 할 수있는 곳이다. 그러나, 우리는 순서에 따라 작업 방법을 검토하는 것을 계속한다.

우선 그 인접 화소의 화상의 밝기는 일반적으로 소량의 특징 것을 기억하는 것이 필요하다. 밝기의 차이를 대조 날카로운와 진정한 위치에 이미지가있는 경우에도, 그들 화상의 일부만을 차지한다. 예로서, 공지 된 시험 레나 계조 화상 인계. 우리는 그 화소의 휘도의 행렬을 취하면, 제 1 라인의 부분은 번호 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156의 순서로 나타난다.

당신은 여기에 0을 얻을 수있는 소위 델타 방법을 적용 할 수 있습니다. 이렇게하려면 첫 번째 숫자를 유지하고, 다른 사람을 위해 부호 "+"또는와 이전의 각의 차이 만 받아 "-"를.

그 결과, 시퀀스 154,1,1,1,0,0,1 -2.

델타 인코딩의 단점은 그 이외의 장소이다. 즉, 일련의 조각을하고 디코딩, 인코딩 밝기 것을 알아, 그렇지 않으면 그의 앞에 모든 값을하는 것은 불가능합니다.

이러한 단점을 극복하기 위해, 수 쌍으로 분할하고, 각각 (V. A)의 절반의 차 (V. D)에 대해서는 m. F. (154.155) (156.157) (157.157) (158.156)이 절반 합 (154.5이며, 0.5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). 이 경우, 한 쌍의 두 숫자의 값을 찾기 위해 항상 가능하다.

일반적으로, 이산 웨이블릿 신호 S로 변환, 우리가 :

연속 웨이블렛 이산 경우, 하르 변환 널리 데이터 처리 및 압축의 다양한 분야에서 사용에서이 방법은 다음과 같다.

압축

(- Y X) / 2 이미 웨이블릿의 애플리케이션 중 하나는 알고리즘이 X와 Y의 벡터 (X + Y) / (2) 및 두 개의 픽셀의 병진 벡터에 기초 하르을 사용하여 JPEG 2000 압축 방법 변환 언급. 이는 아래의 행렬의 초기 값을 곱하는데 충분하다.

포인트가 더 따라서 대각선 매트릭스 H. 배치되어 더 행렬을 취할 경우, 독립적으로 길이의 초기 값 쌍으로 처리된다.

필터

생성 된 "반 - 합"- 쌍의 화소의 평균 휘도 값이다. 즉 그에게 2 배 감소 사본을 제공해야합니다 이미지로 변환 된 값입니다. 이 합의 1/2이 밝기 평균에서 t. E. 주파수 필터로서의 값 법 무작위 버스트들을 "필터링".

이제 차이를 보여 그들과 거래를 할 수 있습니다. 이들은 예. E., 상수 성분을 제거, 픽셀 간 "버스트들", "격리"낮은 주파수 값을 "필터링"이다.

고주파 및 저주파 : 하르도 위가 "거짓"을위한 웨이 브릿 변환으로부터는 두 개의 구성 요소로 신호를 분할 필터 쌍은 분명해진다. 단순히 원 신호를 얻기 위해 이러한 요소를 재결합.

예

우리는 사진 (테스트 이미지 레나)을 압축한다고 가정. 휘도 픽셀의 행렬을 웨이블릿 변환의 예를 생각해 보자. 화상의 고주파 성분이 미세 세부를 표시하는 책임이 노이즈를 설명한다. 저주파에 관해서는, 얼굴 밝기의 계조가 형상에 관한 정보를 포함한다.

후자가 더 중요한 요소입니다 인간의 인식의 특징 사진 등이다. 이는 압축시 고주파 데이터의 특정 부분이 폐기 될 수 있다는 것을 의미한다. 더 그래서 이하의 값을 갖기 때문에보다 컴팩트하게 인코딩된다.

압축의 정도가 낮은 주파수로 데이터를 여러 번 하르 변환을 적용 할 수 증가한다.

2 차원 배열의 사용

이미 언급 한 바와 같이, 컴퓨터에, 디지털 이미지는 픽셀들의 강도 값의 행렬의 형태이다. 따라서, 우리는 웨이블릿 변환 이차원 하르에 관심이 있어야합니다. 단순히 각각의 로우 및 이미지에서 픽셀 세기들의 행렬의 각 열에는 차원 변환을 수행 할 필요가 구현한다.

제로에 가까운 값은, 디코딩 된 이미지에 큰 손상없이 삭제 될 수 있습니다. 이 과정은 양자화로 알려져있다. 그리고 정보의이 단계에서 손실됩니다. 그런데, 널 요소의 개수하여 압축율을 조정 변경할 수있다.

모든 단계는 매트릭스 이는 텍스트 파일에서 라인 씩 작성하고 아카이버를 압축한다 0 다량 함유하는 수득되는 것을 초래한다.

디코딩

다음의 알고리즘에 화상 역변환 :

• 이 아카이브의 압축을 풉니 다;
• 역 하르 변환을 적용한다;
• 디코딩 된 이미지는 매트릭스로 변환된다.

JPEG에 비해 장점

было сказано, что он основан на ДКП. 알고리즘을 고려할 때 공동 사진 전문가 그룹이 DCT를 기반으로 들었다. 이 변환은 블록 (8 × 8 화소)으로 수행된다. 이 결과, 축소 화상에 강한 압축 감지 블록 구조를지면. 압축 웨이블릿을 사용하는 동안 이와 같은 문제가 없다. 그러나 소음은 가장자리 물결의 모양이 다른 유형 나타날 수 있습니다. 그것은 생각된다 JPEG 알고리즘을 사용할 때 생성됩니다 "사각형"평균보다 덜 눈에 띄는 비슷한 유물.

지금 당신은 그들이 그들을 위해 어떤 실제적인 사용은 처리 및 디지털 이미지를 압축 분야에서 발견 된 것을 무엇 웨이블릿 알고있다.