사다리꼴의 면적

특정 속성을 특징으로하는 사각형의 형상을 설명하는 데 사용 사다리꼴 워드. 또한, 여러 가지 의미가있다. 대칭 문, 창문 및 참조하는 데 사용되는 아키텍처는 바닥에 넓은 내장 (이집트 스타일) 정상에 테이퍼링. 스포츠에서 - 드레스, 코트 또는 의류의 다른 종류의 특정 컷 스타일 - 운동 방식으로 장비이다.

단어 "사다리꼴은"러시아 언어로 번역 그리스어에서 유래는 "테이블"또는 "표 음식"을 의미한다. 유클리드 기하 때문에 반드시 서로 평행 한 대향 변을 갖는 한 쌍의 볼록 사변형했다. 사다리꼴의 면적을 찾기 위해 몇 가지 정의를 기억하는 것이 필요하다. 다각형의 평행선 염기라고하고, 다른 두 가지 - 사이드. 사다리꼴의 높이 기지 사이의 거리입니다. 중간 배관을 측면의 중간 점을 연결하는 선으로 간주된다. 이러한 개념 (베이스, 높이, 중간 라인 측면) 모두 사변형의 특수한 경우 다각형의 요소이다.

S = ½ • (a + ƀ) • H : 사다리꼴의 면적이 사각형 설계된 수식에서 볼 수있는 능력 때문에 주장. S는 어디에 - 상하부 휨 H이고 - - 영역 A와 ƀ은 밑변에 수직 상부베이스에 인접한 코너로부터 하향 높이이다. 즉, S는 염기의 높이의 합의 반 제품 같다. S = ½ • (6 + 2) (15) = 60 mm² 인 • 예를 들어,베이스 사다리꼴 경우 - - 6 2 mm의 높이 및 15 mm의 면적은 동일 할 것이다.

사각의 공지 특성을 이용하면, 사다리꼴의 면적을 산출 할 수있다. 가장 중요한 문 중 하나 그것은 말한다 그녀는 항상 평행 기지의 절반 합과 같다 (문자 M,과 및 ƀ 문자의 기초로 표시) 중간 라인. 즉 μ = ½ (a + ƀ). S = μ • H : 따라서, 공지의 계산식 S 사변형 중간 배관 치환, 우리는 다른 형태로 계산하는 식을 작성할 수있다. S = 25 15 = 375 • cm² 이상 - 25 cm의 높이 - 15cm, 사다리꼴의 면적과 동일하다 중간 라인은 케이스.

두 개의 평행 한 측면이 기재되는 갖는 다각형의 공지 된 특성에 따르면,에 반경 (R)을 가진 원이 필요한 염기의 양은 그 측면의 합과 동일 할 것을 제공 할 수있다 내접한다. 더욱이, 사다리꼴 이등변이면 S =이 4r² / sinα 및위한 (즉, 동일한 옆면 : C = (D)), 또한베이스 α에서 각도 알려져 사다리꼴 공식의 영역 인, 발견 할 수있다 특정한 경우 때 α = 30 °,이 S = 8r². 예를 들어, 염기의 하나의 각도가 30 ° 인 경우, 5 DM의 반경 내접원 후 다각형의 면적이 동일 할 것이다 : S = 8 = 200 • 5² dm².

또한, 조각으로 파괴, 사다리꼴의 면적을 찾아 각각의 영역이 값을 추가을 계산할 수 있습니다. 세 가지 옵션을 고려하는 것이 좋습니다 :

1. 측면과베이스 각도는 동일하다. 이 경우, 사다리꼴 이등변라고합니다.
2. 기재 한 측면 형태는 직각, 즉, 수직으로,이 직사각형, 사다리꼴 호출 될 경우.
3. 사각형이되는 양측은 평행하다. 이 경우, 평행 사변형은 특별한 경우로 간주 될 수있다.

이등변 사다리꼴 영역 두 동일한 면적의 합 직각 삼각형의 S1 = S2 (사다리꼴 (H)의 높이와 동일 그들의 높이 및 사다리꼴 ½의 염기의 차이 삼각형 절반의베이스 [A - ƀ])과 직사각형 S3의 면적 (그것의 일측 상부베이스 ƀ이며 다른 - H의 높이). 이로부터 다음 그 사다리꼴 S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ)의 면적 • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). - • H + (ƀ • H) S = S1 + S3 = ½ (ƀ a) : 직사각형, 사다리꼴 영역의 삼각형의 제곱의 합과 사변형이다.

본 문서의 범위에서 사다리꼴 곡선,이 경우, 사다리꼴의 면적을 적분하여 계산된다.