가중 평균 값 - 무엇이고 어떻게 계산?

연산의 개념 의미를 알게 수학 학생을 학습하는 과정에서. 나중에 통계 및 기타 과학 학생에 직면하고 계산을 다른 평균의. 그들은, 그리고 서로 다를 수 있습니다으로?

평균 값 : 의미와 차이

항상 정확한 지표 상황의 이해를 제공하지 않습니다. 특정 상황을 평가하기 위해, 때로는 숫자의 엄청난 금액을 분석 할 필요가있다. 그리고 원조 평균에 온다. 그들은 일반적으로 상황을 평가 할 수 있습니다.

학교에서, 많은 성인은 산술 평균의 존재를 기억합니다. 이것은 계산이 매우 간단 - N 조건 시퀀스의 합이 n으로 분할된다. 이 값이 27, 22, 34 및 37의 서열의 산술 평균을 산출 할 필요가있는 경우는, 이것이 계산에 사용 된 4 개 개의 값이되므로, 식 (27 + 22 + 34 + 37) / 4를 결정할 필요가있다. 이 경우, 목표 값은 30과 동일하다.

종종 학년과 기하 평균을 연구한다. 이 값의 계산은 n 형 부재의 생성물-N 염산 뿌리의 추출을 기반으로한다. 우리는 같은 번호를 취할 경우 27, 22, 34 및 37의 계산 결과는 29.4 같다.

중등 학교에서의 조화 평균은 일반적으로 연구의 대상이 아니다. 그럼에도 불구하고, 매우 자주 사용된다. 이 값은 연산의 역의 의미이고, (N)의 몫으로서 계산된다 - 값의 수 1 / ₁ + 1 / ₂ + ... + 1 / A _{(n)의 합.} 당신은 여전히 같은 가지고가는 경우에 숫자의 집합을 계산, 29.6의 고조파 콘텐츠.

가중 평균 : 특성

그러나 이러한 수량의 모든 어디에나 사용할 수 없습니다. 예를 들어, 계산에 대한 통계에서 의 평균값을 계산에 사용하는 번호는 "중량"의 중요한 역할. 결과는 더 나타내는 및 자세한 내용은 허용으로 유효합니다. 변수들의이 그룹은 "가중 평균」의 총칭이다. 그들은 학교에 가지 않는다, 그래서 그들은 더 자세히보고 가치가있다.

우선, 그것은 특정 값의 "무게"무엇을 의미하는지 당신에게 말할 것이다. 이것을 설명하는 가장 쉬운 방법은 구체적인 예이다. 하루에 두번 병원에서 각 환자에서 측정 된 체온있다. 36.6도 - 병원의 다양한 부서에서 100 명의 환자 중 44 상온이 될 것입니다. 3에서, 38.5 - - 7 38 - 14 37.2 - 또 다른 30 년의 가치 증가됩니다 (39), 그리고 나머지 두 - (40)를 그리고 당신은 산술 평균을 경우,이 값이 될 것입니다 병원에서 일반적으로 이상 38도! 환자의 그러나 거의 절반 완전히 상온. 그리고 여기에는 가중 평균 값을 사용하는 것이 더 정확하고, 각 변수의 "무게"사람들의 수입니다. 이 경우에, 계산의 결과는 37.25 도의 것이다. 차이는 분명하다.

은 "무게"에 대한 가중 평균 계산의 경우에는 측정 할 수있다 일반적으로 만든 선적의 수, 특정 일 직원, 사람의 수, 아무것도하고 최종 결과에 영향을 미칠 수있다.

종

가중 평균 값은이 문서의 앞부분에서 설명한, 산술 평균에 관련된다. 상기 한 바와 같이 단, 첫 번째 값이 또한 고려 계산에 사용 된 각 수치의 중량 걸린다. 이외에도 가중 기하 고조파 값있다.

숫자 시리즈에서 사용되는 또 다른 흥미로운 여러 가지가 있습니다. 그것은에 대한 이동 평균 가중된다. 이들의 동향에 기초하여 계산되는 것이다. 숫자 이외에 자신과 무게 또한 주파수를 사용한다. 그리고 어떤 시점에서의 평균 값의 계산에 그것은 또한 계정에 이전 시간 간격에 대한 값을 가져옵니다.

이 값의 계산은 너무 복잡하지 않지만 실제로는 보통 기존의 가중 평균을 사용한다.

계산의 방법

만연 정보화의 시대에 수동으로 가중 평균을 계산 할 필요가 없습니다. 그러나, 그것을 확인하고 필요에 따라 그 결과를 조정 가능하다는 것을 계산하는 수식을 알고 유용하다.

가장 쉬운 방법은 구체적인 예의 계산을 고려하는 것입니다.

몇 가지 소득을받는 근로자의 수와 관련하여 공장의 평균 급여가 무엇인지 찾을 필요가있다.

따라서, 가중 평균이 산출 식을 사용한다 :

X = ₍₁ + w * ₁ * _{2 + 2 +} w _{... N w 막내의 *} ) / (w ₁ + w + _N + ₂ ... _w)

예를 들어, 계산은 다음과 같습니다

X = (20 + 32 * 33 * 35 * 14 + 34 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

물론, 수동으로 가중 평균을 계산하기 위해 많은 어려움이있다. 엑셀 - - 수식의 가장 인기있는 응용 프로그램 중 하나에이 값을 계산하는 공식은 함수 SUMPRODUCT (일련의 숫자, 일련의 무게) / SUM (저울의 수)처럼 보인다.