진자 학습 - 간단한 진자의 진동주기를 찾는 방법

우리를 둘러싸고 진동 공정의 다양성은, 순전히 그 놀라운 - 그리고 변동하지 않는 뭔가가있다? 주기적으로 증가, 하루 동안 가열하고, 밤에 냉각과 수축 - 단단하게, 심지어 아주 움직일 수없는 물체 이후 수천 년이다 돌은, 아직, 여전히 프로세스를 진동 말을하지 않습니다. 그리고 가장 가까운 예 - 나무와 가지 - 끊임없이 그의 모든 삶에 이르기까지. 그러나 - 돌, 나무. 그리고 당신은 100 층 건물의 압력 범위를 바람 경우? 상부 것으로, 예를 들면, 공지 된 Ostankinskaya 타워 도없이 진자 500m보다 높은 5-12 미터 전후 편향된다. 그리고, 지금까지의 온도 차이로 크기와 유사한 구조의 증가는? 다음은이 분류하고 기계 및 메커니즘 타워의 진동 할 수 있습니다. 그냥 당신이 비행하는 비행기가 지속적으로 변화한다 생각합니다. 비행 당신의 마음을 변경하지 마십시오? 그들은 단지 고려 될 수 있으며, "좋은"를 적용 - 우리 주변의 세계의 본질, 우리가 그들을 제거 할 수는 - 변동이 있기 때문에, 필요하지 않습니다.

평소와 같이, 지식의 가장 복잡한 지역 (그리고 그들은 단지 발생하지 않음)의 연구는 간단한 모델에 대한 소개로 시작합니다. 그리고 진자보다는 진동 공정의 인식 모델에이 간단하고 이해할 수있다. 그것은 물리학의 연구에서, 우리가 처음이 신비 문구들을, 여기에 - ". 간단한 진자의 진동주기를" 진자는 - 스레드 및 부하이다. 그리고이 같은 특별한 진자는 무엇인가 - 수학? 아주 간단한이 진자는 스레드가 아닌 확장의 무게가없는 것으로 예상되며, 물질 포인트는 영향을 받아 진동 중력. 사실은, 일반적으로, 공정을 고려하여, 예를 들면 진동 등 중량, 탄성 등의 물리적 특성을 완전히 충분히 고려 될 수 없다는 실험의 모든 참가자. 동시에, 그 과정에서 그들 중 일부의 영향은 무시할 수있다. 예를 들어, 선험적 내용이 특정 조건 하에서 진자 중량 탄성 얀 수학 진자의 진동주기에 띄는 효과가없는 것으로 이해된다 무시할 정도로 작기 때문에, 그 영향은 고려 대상에서 제외된다.

의 결정 진동주기 진자의, 그렇지 않으면 거의 알려진 가장 쉬운 방법은 이것이다 : 기간 - 하나의 완전한 진동을 배치 소요하는 시간. 의화물의 이동 극단적 인 지점 중 하나에 마크를 만들어 보자. 이제 때마다이 점은 전체 진동의 수를 계산하고 (100) 진동, 말, 시간을 유의하게 닫힙니다. 한주기의 기간은 간단합니다 결정합니다. 우리는 다음과 같은 경우에는 진자의 한면에 진동이 실험을 수행 :

- 다른 초기 진폭;

- 다른 부하 질량.

우리는 첫눈에 놀라운 결과를 얻을 수 있습니다 : 모든 경우에, 간단한 진자의 진동주기가 변경되지 않습니다. 즉, 진폭과주기의 지속 시간의 질점의 질량, 초기에는 영향을주지 않는다. 자세한 설명은 단 하나의 단점은 - 때문에 부하 높이 변화를 주도하고 계산 불편 경로 변수 따라 복원력. 약간 속이 - 푸시 진자 또한 가로 방향 - 그 원추면을 설명하기 시작 회전주기 T는 그대로의 속도로 둘레를 따라 이동 V - 상수 원주 화물 S = 2πr 반경을 따라 지향 복원력으로 이동시키는 따라.

그런 다음 우리는 간단한 진자의 진동주기를 계산 :

T = S / V = 2πr / V

스레드 L 훨씬 더 많은화물의 크기가 (적어도 15 ~ 20 시간) 및 경사 쓰레드 각도의 길이 (소 진폭) 작다면, 우리는 복원력 P는 구심력 F 동일하다고 가정 할 수있다 :
P = F = m *의 * V에서의 V / R

한편, 복원력 및시 의 관성 모멘트 부하가 동일하고

고려 의미 P의 *의 L = R의 * (분 *의 g), 즉 P = F,하기 식 : R *의 m *의 g / l = 분 * 브이 *의 V / R

V = R * √g / L : 어려운 일이 아니다 진자의 속도를 찾을 수 있습니다.

그리고 지금 기간 동안 최초의 표현을 기억하고 속도의 값을 대체 :

T = 2πr / R * √g / l

다음 최종 형태 변환식 기간 사소한 수학 진자 진동 이후 :

T = 2 π의 √의 l / g

이제 부하 및 진폭의 무게의 진동주기의 독립 이전에 실험적으로 얻은 결과는 분석 형태로 확인 된 그들이 말하는대로 필요에 따라, 그래서 "놀라운"될 것 같지 않습니다.

수학 진자의 진동주기에 대한 후자의 표현을 치료하는 다른 것들 사이에서, 당신은 중력의 가속도를 측정 할 수있는 좋은 기회를 볼 수 있습니다. 지상 중 어느 시점에서 기준 진자 조립 및 진동의주기를 측정하기에 충분하다. 그리고, 꽤 예기치 않게, 단순하고 간단 진자는 우리에게 지구 미네랄 예금을 검색까지, 지각의 밀도의 분포를 연구 할 수있는 좋은 기회를 제공하고있다. 그러나 그것은 또 다른 이야기입니다.