숫자의 역사. 실제 숫자의 개발의 역사

현대 문명은 수없이 상상하기 단순히 불가능합니다. 우리는 우리가 컴퓨터를 이용하여 그 중 수십, 수백과 행동의 수천을 매일을 발생합니다. 우리는 그렇게 숫자의 역사는 우리가 관심이없는 것을 그것을 사용하고, 대부분은 간단하게 생각하지 않습니다. 그러나 과거의 지식없이 현재를 이해할 수 없다, 따라서 당신은 항상 기원을 이해하기 위해 노력한다.

그래서 숫자의 역사는 무엇인가? 사람이 자신의 창조에 와서 그들이 등장 할 때? 우리가 그것에 대해 알고 가자!

개발

수학에서 더 이상 중요한 요소가 없다. 그럼에도 불구하고, 개념 등의 수는 수천 년에 걸쳐 진화는 그것을 인식하는 방법에 아직 동의하지 않은 전 세계 과학자의 마음과 동일하지 않습니다.

이 개념의 출현을 요구 강력하게되는 훈련의 첫 번째 응용 프로그램, 농업, 건설, 별의 관측과 관련되어있다. 차례로, 하늘의 연구와 모든 측정의 분류는 어떤 상태를 개발하지 수있는없이 운송 및 국제 무역의 발전을 위해 매우 중요합니다.

약간의 철학

심지어 가장 원시적 인 수치 밖으로 일 많은 세기 동안 공통 마음에 주어졌다. 그들 중 대부분은 단어 나 개별 문자의 창조적 인 재검토의 결과로 형성되었다. 유명한 피타고라스는 숫자가 전체 우주가 형성되는 매우 신비, 임시 물질 있다고 말했다. 일반적으로, 과학의 현대적인 개념에 따르면, 그는 주로 옳았다.

중국은 (현재까지 살아남은) 두 가지 범주로 수를 나눈 :

• 홀수, 또는 양. 고대 중국 철학에서 그들은 하늘과 auspiciousness을 상징한다.
• 따라서, 심지어 (음). 이 개념은 지구와 불안정성을 상징한다.

고대 이후로 ...

당신은 아마 이미 숫자의 역사는 고대 때부터 똑딱 시작 짐작했습니다. 그 당시, 신비한 문자는 우리의 세계 수학자의 역사에서 최초로 제사장의 특권 이해를 사용할 수있었습니다.

인류 학자와 고고학자들은 단단히 사람이 석기 시대에 이미 고려 될 수 있음을 설립했습니다. 먼저, 첫 번째 숫자는 손가락과 발가락의 예외적 인 양을 의미한다. 우리는 처음에 ..., 원수를 추출의 단계를 계산하도록 사용, 사람들은 단지 몇 가지 간단한 숫자 필요하지만, 사회의 발전은 점점 더 복잡한 시스템을 필요로한다. 이것은 단지 수학의 초보의 개발을 주도, 또한 지적 작업의 스트레스에 의해 필요에 따라, 일반적으로 인류 문명의 발전에 기여하지.

그래서 출현과 발전의 이야기는 불가분 마음의 개선과 자기 개발에 우리 조상의 욕망과 연결되어 있습니다. 더 많은 그들이 별을보고, 그들 주변 세계 (심지어 원시적 수준에서) 수학적 규칙 성에 대해 더 많은 생각은 현명된다.

수의 직관적 인 개념

즉시 최초의 물물 교환이 있었다로서, 사람들은 그에게 제공하는 제품에 대해 동일한 값을 가진 일부 개체의 수를 비교 연구하기 시작했다. 의 개념을 "추가", "보다", "동일" "많이." 지식은 빠르게 복잡하게, 곧 때문에 계산 시스템에 대한 요구가 있었다.

현실에서 숫자의 역사는 합리적인 사람의 첫 등장과 함께 시작되었다는 것을 기억해야한다. 그는 직관적으로 여전히 심지어는 간단한 수학에 대한 단서를 가지고 있지, 사람, 동물, 개체의 수를 비교하는 방법을 알고 있었다. 그러나 그것은 이상한 일이었다입니다 : 모든 개체는 감동, 그 중 다수 쉽게 힙에 접어 않습니다 수 있습니다.

이 같은 항목의 속성을 설명 숫자는 존재하지만 터치하거나 불가능하다고 비교. 이 속성은 경외의 백성을 인도했다, 그들은 숫자 마법, 초자연적 품질에 기인.

가설의 증거

과학자들은 오랫동안 처음에는 단지 세 사람이 "하나", "둘"과 "다"의 개념을 사용했다고 가정했다. 단일, 듀얼 및 복수 :이 가설은 훌륭하게 많은 고대 언어 (예를 들어, 그리스에서) 정확히 세 가지 형태를 가지고 있다는 사실에 의해 지원됩니다. 조금 후에, 사람들은 세 가지, 예를 들어, 두 개의 물소를 구별하는 것을 배웠다. 처음에는 점수가 객체의 특정 세트와 연관되었다.

"하나"와 "이"그들을 결합하여받은 사람들이 다른 모든 숫자 : 최근까지 호주 원주민 및 폴리네시아 두 숫자였다. 예를 들어, 세 가지의 수 - 두 개의와 2-2 및 1-4. 그것은 현저하게 유사하다 이진 시스템 지금 컴퓨터 기술을 사용하고 계산! 그러나, 가혹한 배워야 그 시대의 삶, 그리고 빨리 그래서 프리미티브는 수학 과학으로 돌렸다.

바빌론과 메소포타미아

에서 고대 바빌론 수학에는 계산을 구축하는 것은 불가능 없었다 거대한 매우 복잡한 구조를 만들 수 있기 때문에이 상태에서, 특히 개발되었다. 단어의 넓은 의미에서 숫자의 개념의 역사는 정확히 그들과 함께 시작하도록 이상하게도하지만, 바빌로니아, 숫자에 특별한 스릴을 공급하지 않았다.

바빌로니아 문자의 최소 세트를 물체, 사람이나 동물의 최대 수를 기록 할 수있는 모든 동시대를 아끼지. 이들 시스템은 위치 숫자 컨텍스트에서 다른 위치를 차지하고, 동일한 도면 다른 수치를 제안 처음으로 도입 하였다.

또한, 계산의 자신의 시스템은 과학자들이 가정으로 바빌로니아의에서 빌린 60 진수 측정 방법을 기반으로 한 수메르 문명. 이 지역에 있지만, 정지의 개념의 역사를 생각하지 마십시오. 우리는 여전히 둘레 측정의 맥락에서 60분 60 초, 360도의 개념을 사용합니다.

피타고라스를 예측

바빌로니아의 고대 서기관은 이미 잘 직각 삼각형의 속성을 알려져 있습니다. 또한, 그들은 잘린 각뿔의 체적의 계산을 수행 하였다. 오늘은 유리수의 개발의 역사는 그 때부터 정확하게 기인하는 것으로 알려져있다 : 메소포타미아 바빌론의 수학뿐만 아니라 적극적으로 분수를 사용하지만, 심지어 세 미지수로, 자신의 문제를 해결하는 데 도움이 있었다!

최근 과거, 현대 수학은 고대의 전임자뿐만 아니라 사각 추출에 성공 것을 알고 놀랐다하지만, 심지어 큐브 루트. 그들은 또한 대략 세 가지로 아래로 반올림, 파이의 정의 듯했습니다. 이집트 후 훨씬 더 정확하게 값 (3.16)를 계산 할 수 있었다 주목해야한다.

자연수

못지 않게 고대는 자연수의 개발의 역사입니다. 지금 그의 글에서이 용어를 처음 사용할 때 로마 학자 보에티우스 (480-524 GG.)하지만 긴 Gerazy의 그는 니코 마추 스 전에 숫자의 자연, 자연 시리즈에서 자신의 글에 쓴 것으로 생각된다.

그러나, 용어 "자연 번호"의 현대적인 의미에서 단 달랑베르에 사용된다 (1,717에서 1,783 사이 GG.). 그러나 우리는 애매한 안 : 연구 자체가 그들과 함께 시작 계정. 결국 자연은 숫자 1, 2, 3, 4 ...

외모로 오늘날 우리가 알고있는 형태로 수학의 출현과 대수를 향한 중요한 단계였다. 현대 수학에 자신있게 자연수의 무한 급수의 이야기. 물론, 고대, 사람들은 그것에 대해 알지 못했다. 그래서 단어 "어둠", "군단", "설정"에 의해 표시되는 사람들이 단순히 상상할 수없는 양입니다. ... 행의 수의 역사는 아주 고대되도록

설정 이론

첫째, 자연수은 매우 짧았다. 그러나 유명한 아르키메데스 (. BC. E.에서 III)은 크게이 개념을 확장 할 수 있었다. 그것은이 전설적인 과학자가 그의 동시대이 종종 언급 된 작업 "모래알을 세는 사람"쓴했다 "모래 입자의 계산." 그는 정확하게 이론적으로 직경 15,000,000,000,000 킬로미터로 구형의 전체 볼륨을 차지할 수있는 작은 입자의 수를 계산했다.

아르키메데스 그리스 숫자를 10.000.000 무수한에 도달하는 것을 처리하기 전에. 무수한 그러나, 그들은 매우 이름이 "매우 큰", "무한대"러시아 수단으로 번역 된 헬라어 "Miros"에서 오는 10 000의 수를했다. 아르키메데스는 더 나아가 그는 그 계산에 연속적으로 자신의, 저자의 계산 시스템을 개발하게되었습니다 용어 "무수한, 무수한"를 사용하기 시작했다.

과학자을 설명 할 수있는 최대 값은 80,000,000,000,000,000 0을 포함하고 있습니다. 당신이 긴 종이 테이프에이 번호를 인쇄 할 경우, 적도 만 개 이상의 번 지구를 둘러싸 할 수 있습니다.

따라서, 모든 양의 정수에 대한 두 가지 주요 기능이 있습니다 :

• 그들은 모든 항목의 양에 의해 특징 지어 질 수있다.
• 그들의 도움으로 숫자 시리즈에서 개체의 속성을 설명합니다.

실수

그러나 개발의 역사에 대해 어떤 실수의? 결국, 수학 그들은만큼이나 중요한 위치를 차지! 첫째, 메모리를 새로 고칩니다. 진짜 이름은가, 양수, 음수 및 0이 될 수 있습니다. 그들 중 많은 합리적이고 비이성적으로 구분된다.

신중하게 기사를 읽는다면, 당신은 실수의 개발의 역사는 인류의 새벽부터 시작 추측 수 있습니다. 처음으로 (어느 정도 신뢰할 수있는 정보) 그리스도 이후 년 876 공식화, 인도에 도입 제로의 개념 때문에, 당신은 중간으로이 날짜를 표시 할 수 있습니다.

음의 값으로 "제로"의 개념과 거의 동시에, 그들은 단지 인도에 있었다, 처음으로 3 세기 AD에 그들에게 디오판토스 (그리스)를 설명하지만, "합법화".

수학의 숫자의 역사는 종종 드러나는 계산의 결과로 고대 이집트에 존재하는 것을 요구 것을 기억해야한다. 가끔 중간 값으로 사용하지만 여기에 단지 시간에 그들은 "불가능"와 "비현실적"으로 간주하고있다.

유리수

유리수가 일부임을 기억하자. 그것에 사용되는 정수 분자 및 자연수와 분모 작용의 형태 일 수있다. 언제 어디에서이 개념이 처음 생겨났다 우리는 결코 알지 못할,하지만 그들은 적극적으로 몇 천 년 BC 이미 수메르 인을 사용했다. 이들의 예는 그리스와 이집트으로 이어졌습니다.

복소수

그러나 그들은 즉시 차 방정식의 뿌리를 계산하는 방법을 확인 후, 비교적 최근에 받았다. 나는 16 세기의 시작에 대해이 이탈리아어 니콜로 폰타나 타르 탈리아 (1499-1557 GG를.)했다. 그리고 그는 항상 유일한 번호를 사용하지 않는 문제의 종류를 해결하기 위해 사실을 발견했다.

이 이상한 현상은 1572 년이었다 설명합니다. 확인은 복잡한 숫자의 개발의 이야기가 시작되는, 라파엘 봄벨리 수 있습니다. 그러나 "돌팔이 날조"로 간주 오랜 시간 동안 만 19 세기에 그의 결과는 위대한 수학자 칼 프리드리히 거스 그의 먼 전임자가 절대적으로 옳은 것을 입증했다.

또 다른 이론

일부 연구자들은 첫 번째 가상 값이 빠르면 1545로 언급 한 것을 말한다. 그것은 제롤라모 카르다노 썼다 노동 "위대한 예술, 또는 대수 규칙"의 시간에서 유명한의 페이지에서 일어났다. 그리고는, 40에 그 값이 증가 승산 10주고 곱한 용액의 두 숫자를 발견했습니다.

이전 수학자에 의해 오랜 시간 동안 완전히 닫혀 그들 중 많은이있을 수 있는지에 대한 질문이었다. 우리가 설명하자 복잡한 값에 대한 작업은 완전히 새로운 무언가의 발견으로 이어질 수있는 복합 단지 실제 결과 나 추가 연구 결과는 무엇입니까? 그러나이 문제에 대한 해결책 (그들은 1707로 거슬러 올라간다)뿐만 아니라, 1722 년에 출판 된 로저 코트의 글에서 아브라함 드 무 아브 르의 작품이다.

즉, 수 전체 역사입니다. 간단히, 물론,하지만 기사는 여전히이 분야에서 연구의 주요 이정표를 고려하고있다.