소형 세트

콤팩트 세트는 유한 서브 커버가있는 확실한 위상 공간입니다. 토폴로지의 좁은 공간은 해당 속성에 따라 해당 이론에서 유한 집합의 시스템과 유사 할 수 있습니다.

소형 공간의 유도 된 유형 인 위상 공간의 소형 세트 또는 소형 서브 세트.

비교적 컴팩트 한 (미리 압축 된) 세트는 컴팩트 클로저의 경우에만 있습니다. 수렴 된 서브 시퀀스가 공간에서 선택되면 순차적으로 컴팩트하게 호출 될 수 있습니다.

컴팩트 세트에는 특정 속성이 있습니다.

- 컴팩트는 연속 매핑의 이미지입니다.

closed 하위 집합은 항상 compactness를가집니다.

- 컴팩 룸 (compactum)에 정의 된 연속 일대일 매핑은 동형 이방성을 나타냅니다.

소형 세트의 예는 다음과 같습니다.

- 경계가 있고 닫힌 집합 Rn;

- T1의 나눗셈의 공리를 만족시키는 공간에서의 유한 부분 집합.

- 특정 함수 공간에 대한 소형 세트의 특성을 나타내는 Ascoli-Arzela 정리;

- 부울 대수와 관련된 스톤 공간;

토폴로지 공간의 압축.

수학의 위치에서 보편적 인 세트를 고려할 때, 그것은 특정 속성을 지닌 일련의 요소를 포함하는이 집합을 주장 할 수 있습니다. 고려 된 개념과 함께 가능한 모든 구성 요소를 포함하는 가설 세트가 있습니다. 그러나 그 속성은 세트의 본질과 모순됩니다.

초등 연산의 영역에서 유니버설 집합은 정수 집합으로 표현됩니다. 그러나 집합 이론에서이 집합에 속하는 특수한 역할이 있습니다.

자연수 집합은 계산 중에 자연스럽게 발생할 수있는 요소 집합 (숫자)을 포함합니다. 자연수를 결정하는 데는 두 가지 방법이 있습니다.

- 항목의 전송 (첫 번째, 두 번째 등);

- 항목 수 (1, 2 등).

이 경우 숫자의 자연 유형과 다른 정수가 아닌 정수와 음수가 적용되지 않습니다. 수학적 영역에서 자연수의 집합은 N으로 표시됩니다.이 개념은 첫 번째 것보다 더 큰 자연수의 임의의 수에 대한 존재 때문에 무한합니다.

자연수와 달리 정수는 자연수에 대해 더하기 또는 빼기와 같은 수학 연산을 수행하여 얻습니다. 수학의 정수 집합은 Z로 표시됩니다. 정수 형식의 두 정수의 빼기, 더하기 및 곱셈의 결과에 따라 동일한 유형의 수가 많아집니다. 이 유형의 숫자의 출현의 필요성은 두 자연수의 차이를 결정할 능력이 없기 때문입니다. 수학에 음수를 도입 한 것은 Michael Stiefel이었습니다.

그것은 컴팩트 한 공간과 같은 개념의 고려에 세심한주의가 필요합니다. 이 용어는 P. 알렉산드로프는 M. Frechet의 수학에서 소개 된 좁은 공간 개념을 강화했습니다. 원래의 이해에서, 각 열린 표지에 한정된 서브 커버링의 경우 토폴로지 유형의 공간이 간결합니다. 수학의 후속 개발과 함께, bicompactness라는 용어는 낮은 유사성보다 훨씬 더 높은 등급이되었습니다. 그리고 현재는 조밀함으로 이해되는 쌍성이고, 용어의 오래된 의미는 "가볍게 계산됩니다". 그러나 두 개념은 미터법 공간에서 사용될 때 동등합니다.