좌표 평면에서 거리를 찾는 방법

수학에서 대수와 기하학은 주어진 객체로부터 점 또는 직선까지의 거리를 찾기 위해 작업을 설정합니다. 완전히 다른 방식으로, 초기 데이터에 따라 선택이 달라집니다. 서로 다른 조건에서 주어진 객체 사이의 거리를 찾는 방법을 고려하십시오.

측정 도구 사용

수학 마스터 링의 초기 단계에서 그들은 초보자 도구 (예 : 눈금자, 각도기, 나침반, 삼각형 등)을 사용하는 방법을 가르칩니다. 도움이되는 것은 어렵지 않은 점이나 선 사이의 거리를 찾으십시오. 부서의 규모를 첨부하고 응답을 기록하는 것으로 충분합니다. 거리가 직선의 길이와 같을 것이라는 점만 알아야합니다. 직선의 길이는 점 사이에 그리고 평행선의 경우에는 직선의 길이와 같습니다.

기하학의 정리와 공리의 사용

상급 에서는 특수 도구 나 종이 의 도움없이 거리를 측정하는 법을 배웁니다 . 이를 위해서는 수많은 정리, 공리 및 증명이 필요합니다. 종종 거리를 찾는 방법의 문제는 직각 삼각형 의 형성과 그 변의 검색으로 축소됩니다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 피타고라스의 정리, 삼각형의 성질 및 변형 방법을 파악하는 것으로 충분합니다.

좌표 평면상의 점

두 점이 있고 그 위치가 좌표 축에 설정된 경우 한 점에서 다른 점까지의 거리를 찾는 방법은 무엇입니까? 이 솔루션에는 몇 가지 단계가 포함됩니다.

1. 직선의 점을 연결합니다. 직선의 길이는 그 사이의 거리가됩니다.
2. | k ₁ - k ₂ | = d ₁ 이고 | p ₁ - p ₂ | = d ₂ (거리가 음수 일 수 없으므로 모듈로 값을 취함) 각 축의 점 (k, p) .
3. 그 후, 우리는 결과 숫자를 사각형으로 구성하고 그 합을 찾습니다. d ₁ ² + d ₂ ²
4. 마지막 단계는 결과 숫자의 제곱근 을 추출하는 것입니다. 이것은 점들 사이의 거리입니다 : q = V (d ₁ ² + d ₂ ² ).

결과적으로 전체 솔루션은 하나의 수식에 의해 수행됩니다. 여기서 거리는 좌표 차의 제곱의 합계의 제곱근과 같습니다.

D = V (| k1-k2 | ² + | p1-p2 | ² )

3 차원 공간 에서 한 지점에서 다른 지점까지의 거리를 찾는 방법에 대한 질문이있을 경우 그에 대한 답변 검색은 위에 주어진 것과 매우 다르지 않습니다. 솔루션은 다음 공식을 사용하여 구현됩니다.

Q = V (| k1-k2 | ² + | p1-p2 | ² + | e1-e2 | ² )

평행선

한 선상에있는 임의의 점에서 평행선으로 그어진 직각이며 거리입니다. 비행기에서 문제를 푸는 경우, 선 중 하나의 점의 좌표를 찾아야합니다. 그런 다음 두 번째 직선까지의 거리를 계산합니다. 이를 위해 Ax + Bx + C = 0 형태의 직선의 일반 방정식으로 줄입니다. 평행선의 성질로부터 그들의 계수 A와 B가 동일하다는 것이 알려져있다. 이 경우 평행선 사이의 거리는 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

D = | C1-C2 | / V (A2 + B2)

따라서 주어진 물체로부터 거리를 찾는 방법에 대한 질문에 대답 할 때, 과제의 조건과 그것을 해결하기 위해 제공되는 도구에 따라 안내 할 필요가 있습니다. 그것들은 측정 장치와 정리 및 공식 일 수 있습니다.