물리학 벡터 양. 벡터 수량의 예

물리와 수학의 개념없이 할 수 없다 "벡터량." 알고 배우고, 그것을 작동 할 수 있도록하는 것이 필요하다. 이것은 확실히 혼동을 피하기 위해 어리석은 실수를 방지하는 방법을 배워야한다.

어떻게 벡터에서 스칼라 값을 구별?

첫 번째는 항상 한 특성을 가지고있다. 이것은 그녀의 번호입니다. 대부분의 스칼라 수량은 긍정과 부정 두 값이 될 수 있습니다. 이의 예로는 전하 또는 직장 온도로서 역할을 할 수있다. 그러나 그러한 길이와 무게로 음수가 될 수 없습니다 스칼라이있다.

항상 절대 값에서 촬영되는 숫자 값 이외의 벡터량은 점점 방향을 특징으로한다. 따라서, 길이 방향으로 소정의 목표 계수 값과 동일 화살표의 형태, 즉, 그래프로 표현 될 수있다.

각 벡터 양을 작성할 때 문자의 화살표 기호로 표시됩니다. 이 숫자 값으로 오는 경우, 화살표는 기록되지 않습니다, 또는 모듈을 가지고있다.

어떤 조치를 가장 자주 벡터로 수행된다?

첫째 - 비교. 그들은 동일 여부 될 수있다. 동일한 모듈의 첫 번째 경우. 그러나 이것은 유일한 조건이 아니다. 그들은 여전히 동일하거나 반대 방향이어야한다. 첫 번째 경우, 그들은 동일한 경로를 호출한다. 둘째, 그 반대입니다. 이러한 조건 중 하나라도 충족되지 않으면, 벡터는 동일하지 않다.

그런 다음 추가되어 있습니다. 삼각형 또는 평행 사변형 : 그것은 두 가지 규칙에 의해 수행 할 수 있습니다. 첫 번째의 끝부터 다음 첫 번째 벡터 연기 및 필요. 결과를 추가하는 두 번째의 제 1 단부에 개최 할 하나가 될 것입니다.

이 물리학에 벡터 수량을 바칠 필요가있을 때 평행 사변형의 규칙을 사용할 수 있습니다. 제 규칙 대조적으로, 하나의 포인트가 연기 될 것이다. 그런 다음 평행 사변형로 마무리합니다. 동작의 결과는 동일한 지점으로부터 도출 된 평행 사변형의 사선으로 간주되어야한다.

벡터가 서로 빼면, 그들은 다시 한 지점에서 연기됩니다. 결과 만이 제 1 단의 지연 제의 단부와 일치하는 벡터이다.

어떤 벡터 물리학을 공부하고?

그들은 스칼라만큼 있습니다. 당신은이 물리학 것을 모든 벡터 수량을 기억할 수 있습니다. 아니면 계산 할 수있는 표지판을 알 수 있습니다. 첫 번째 옵션을 선호하는 사람들을 위해,이 테이블에 유용합니다. 그것은 기본 벡터 제공 물리량을.

공식의 기호	이름
V	속도
R	배수량
과	가속
F	힘
R	기세
E	전계 강도
	자기 유도
M	힘의 순간

이러한 값 중 일부에 대해 이제 좀 더.

첫 번째 값 - 속도

이 필요하기 때문에 벡터량의 예를 제공하기 시작합니다. 그것은 첫째 사이에 더 익숙하기 때문이다.

속도는 공간의 특성 신체의 움직임으로 정의된다. 그녀는 수치와 방향을 제공한다. 따라서, 속도는 벡터 양이다. 또한,이 종으로 나눌 수 있습니다. 첫 번째는 선 속도입니다. 이것은 고려하여 투여되는 직선 균일 모션. 그러나 운동시에 본체에 의해 횡단 상대 경로 밝혀진다.

동일한 화학식 불균일 동작에 사용하는 것도 수용 가능하다. 그래야만 평균 될 것입니다. 그리고 선택하려는 시간은 가능한 한 작아야한다. 제로 시간 간격 속도 값 경향이 이미 순간이다.

벡터 양 - 우리가 임의의 움직임을 고려하는 경우, 항상 속도가있다. 결국, 이는 선 좌표 지향 각 벡터에 따라 방향 성분으로 분해하는 것이 필요하다. 또한,이 시간이 지남에 따라 취한 반경 벡터의 유도체로 정의된다.

두 번째 값 - 전원

또한 다른 기관 또는 필드에 의해 신체에 가해지는 충격의 강도의 측정치를 판정한다. 힘 때문에 - 벡터 양, 그것은 크기와 방향에서의 값이 있어야합니다. 이 신체에 작용하기 때문에, 또한 어떤 힘이 적용되는 지적하는 것이 중요하다. 힘 벡터의 시각적 표현을 얻으려면, 당신은 다음 표를 참조 할 수 있습니다.

힘	응용 프로그램의 포인트	방향
엄격	몸 센터	지구의 센터
만유 인력	몸 센터	다른 몸의 중심
탄력	상호 작용하는 몸의 접촉의 장소	외부 영향에 대하여
마찰	접촉면 사이	움직임 반대 방향으로

또한 벡터 수량이 순 힘이있다. 그것은 신체의 모든 기계적 힘에 작용의 합으로 정의된다. 이 삼각형 규칙의 원칙의 추가를 수행 할 필요가 결정합니다. 단지 이전의 끝에서 한 번에 벡터를 지연 할 필요가있다. 그 결과, 후자의 단부에 제의 시작을 연결 한 것이다.

세 번째 값 - 이동

신체의 움직임 동안 특정 라인을 설명한다. 그것은 궤도라고합니다. 이 라인은 상당히 다를 수 있습니다. 그것은 그것의 모양 및 운동의 시작과 끝보다 더 중요하다. 그들은 운동이라고 세그먼트를 연결됩니다. 이것은 또한 벡터 양이다. 그리고 그것은 항상 운동이 종료 된 시점에 운동의 처음부터 지시한다. 이 라틴 문자 R을 채택 나타낸다.

"? - 벡터 수량 경로": 여기에서, 당신은 다음과 같은 질문을받을 수 있습니다. 일반적으로,이 문장은 사실이 아니다. 패스와 동일한 경로 길이 방향은 특별히 없다. 예외 상황 보아 직선 운동 일방향. 그런 변위 값의 크기는 경로가 일치하고 방향은 동일하다. 따라서, 경로의 이동 방향을 변경하지 않고, 직선을 따라 이동을 고려할 경우는 벡터량의 예에 포함될 수있다.

네 번째 값 - 가속

그것은 속도 변화 속도의 특성이다. 또한, 가속도가 양극과 음극 모두 일 수있다. 직선 주행에서 더 빠른 속도에 관한 것이다. 움직임이 곡선 경로를 따라 발생하면, 그 가속도 벡터의 곡률 반경의 중심을 지향하는데, 그 중 하나는 두 개의 구성 요소로 분해된다.

평균 순간 가속도 값을 할당한다. 첫째는이 시점에 일정 시간의 변화율의 비율로서 계산한다. 당신이 제로로 시간 간격을 고려 할 때 순간 가속을 나타냅니다.

다섯 번째 값 - 펄스

또 다른 방법으로는 모멘텀이라고합니다. 펄스 벡터 값으로 인해 직접 신체에 적용되는 속도와 힘에 관한 사실이다. 둘 다 방향이 있고 맥박을 설정합니다.

정의에 의하면, 후자의 생성물 인 체중 비율에. 신체의 운동량의 개념을 사용하면, 다른 레코드 알려진 가능하다 뉴턴의 법칙. 또한 운동량의 변화가 시간 간격에 의한 힘의 생성물 인 것으로 나타났다.

물리학에서 중요한 역할은 총 운동량의 몸의 폐쇄 시스템에서 일정한다고 운동량의 보존이다.

우리는 아주 간단히 물리 과정에서 공부하는 값 (벡터)에 나열되어 있습니다.

비탄성 충돌의 과제

조건. 레일에 고정 플랫폼입니다. 그녀의 차에 4m / s의 속도로 접근. 질량 플랫폼과 자동차 - 각각 10, 40t. 자동차는 커플러가 플랫폼을 맞았습니다. 충격 후 시스템 "마차"의 속도를 계산하는 것이 필요하다.

결정. 첫째, 표기법을 입력해야합니다 : 자동차 속도에 영향을 미치기 전에 - _{1 절,} 견인 후 플랫폼과 마차 - m ₂ - V는 캐리지 _1, 플랫폼의 질량을 _해요. 속도 V의 필요성의 값이 알 수있는 문제에 따라.

규칙 등의 작업이 반응 전후를 개략적으로 시스템 이미지를 필요로 해결합니다. 축 OX는 자동차가 이동하는 방향의 레일을 따라 보내는 것이 합리적이다.

이러한 조건에서 시스템은 마차가 폐쇄 간주 될 수 있습니다. 이것은 외부의 힘이 무시 될 수 있다는 사실에 의해 결정된다. 중력 레일 대 지상 반응 평형 마찰은 고려되지 않는다.

운동량 보존의 법칙에 따르면, 자신의 벡터는 차의 상호 작용을 요약하고이 플랫폼은 충격 후 커플 링 일반적이다. 그 펄스가 제로 그래서 첫째, 플랫폼은 이동되지 않습니다. m _1의 제품 ₁ 절 _-. 단지 자동차, 모멘텀 이동

파업은 비탄성 이었기 때문에, 즉 마차는 플랫폼과 씨름하고 그는 기세가 시스템의 방향을 변경하지 않은 같은 방향으로 굴러하기 시작했다. 그러나 그 의미는 달랐다. 즉, 플랫폼과 필요한 속도로 자동차의 질량의 합의 제품입니다.

우리는이 수학 식을 작성할 수있다 : ₍₁₎ (V) m = ₁ * (m + ₁ m ₂₎ * V. 그것은 선택한 축에 운동량 벡터의 투사 마찬가지 일 것이다. V = m * ₁ V의 ₁ / (m + ₁ m _2)는 원하는 속도를 계산하기 위해 요구되는 수학 식을 도출하기 쉽기 _때문에.

규칙에 따라 무게의 톤의 무게의 값을 전달해야합니다. 따라서, 화학식로 치환하여 제 천명 당 공지 된 양의 곱해야한다. 간단한 계산은 0.75 m / s의 수를 제공한다.

대답. 플랫폼 속도 수레 0.75 m / s이다.

몸의 부분으로 분할되는 문제

조건. 속도 비행 수류탄 20m / s의. 그것은 두 조각으로 나뉩니다. 질량 처음으로 1.8 kg. 그것은 유탄 50 m / s의 속도로 비행하는 방향으로 계속 이동. 두 번째 단편은 1.2 kg의 중량을 갖는다. 그 속도는 무엇입니까?

결정. 문자로 표시된 단편의 질량을 m ₍₁₎ 및 _{2 M과하자.} 이들의 비율은 각각 ₁ 절 것 _{2 절.} 수류탄의 초기 속도 - V. 작업에서 당신은 값 v _{2를 계산해야합니다.}

위해서는 더 샤드 석류의 나머지 부분과 동일한 방향으로 이동을 계속하고, 두 번째는 반대 방향으로 비행한다. 축에 대하여 - 당신은 축 통해 비행 큰 파편을 파괴 한 후, 초기 모멘텀을했던 일, 그리고 작은의 축 방향을 선택합니다.

이 작업으로 인해 수류탄이 순간적으로 발생하는 파괴한다는 사실에 운동량 보존의 법칙을 사용하는 것이 허용된다. 따라서, 수류탄과 중력의 힘의 일부가, 그녀가 행동하고 그 가치의 모듈과 운동량 벡터의 방향을 변경할 수있는 시간이 없다는 사실에도 불구하고.

수류탄 후 운동량의 벡터 수량의 양은 그 앞에 온 것입니다. 우리가 보존 법칙 작성하는 경우 신체의 모멘텀 OX 축에 투영을, 다음은 다음과 같이 표시됩니다 (m ₁ + m ₂₎ * V = m의 *의 V _{1 1} - m ₂ * _{2 절.} 그것에서 쉽게 원하는 속도를 표현. 이것은 식으로 결정된다 : ₂ (V) = ((m + ₁ m ₂₎ * V - m * ₁ V ₁₎ / m _2. 수치 계산에 의해 얻어진 값 및 25m / s로 교체 한 후.

대답. 작은 조각의 속도는 25m / 초이다.

촬영 각도에 대한 문제

조건. 질량 M은 무기 플랫폼을 설정합니다. 촬영 발사체의 질량 m 그것에서. 이것은 속도 v (지면에 대하여 지정된)와 수평으로 각도 α에서 출발. 당신은 소성 후 플랫폼 속도의 값을 알고 싶어요.

결정. 이 작업에서는 축 OX의 돌출부에 운동량 보존의 법칙을 사용할 수 있습니다. 하지만 경우에 합력의 외부 전망은 제로입니다.

발사체 비행 나갈 방향을 선택하고, 수평 라인과 평행하는 축 OX를 지향. 이 경우, 중력에 OX지면 반력의 힘의 투영은 0 일 것이다.

문제는 알려진 수량에 대한 구체적인 데이터가 있기 때문에, 일반적인 형태로 해결된다. 그 대답은 수식이다.

플랫폼과 쉘이 움직였다으로 펄스 발사 시스템은 제로입니다. 플랫폼의 원하는 속도는 라틴 문자 U로 표시됩니다 보자. 그런 다음 샷 이후의 모멘텀이 질량과 투사의 속도의 곱으로 결정된다. 플랫폼이 (OX 축 방향에 대해) 위로 설정되어 있기 때문에, 펄스가 음의 값이다.

발사체 임펄스 - 질량의 곱과 OX 축 속도에 투영. 인해 속도가 수평선에 대해 각도 지향한다는 사실,이 각도의 코사인을 곱하여 속도의 투영이다. 알파벳 평등과 같을 것이다 : 0 = - 뮤 + MV * COS는 α. 간단한 변환 공식에 의해 얻어진 응답 그로부터 : U = (MV * COS α) / M.

대답. 유 = (MV * COS가 α) 공식 / M. 의해 정의 플랫폼 속도

강을 건너는의 문제

조건. 그 전체 길이를 따라 강의 폭과 동일 뱅크 평행 L과 동일하다. 그것은 강 ₁ 절에서 물 흐름의 속도 _및 개인 보트의 속도 _{(v)이 알려져있다.} 1). 반대 해안 엄격하게 감독 교차 코 커터에서. 얼마나 멀리는 다운 스트림의를 수행한다? 2). 그는 반대 해안 출발 지점으로 엄격하게 수직이되도록, 어느 각도 α는 보트의 코를 보낼 필요가? 이러한 교차에 필요한 얼마나 많은 시간 t?

결정. 1). 전체 보트의 속도는 두 수량의 벡터 합이다. 해안을 따라 지향 강을위한 첫 번째. 두 번째 - 해안에 수직 인 개인 고속 보트. 도면에서 유사한 두 개의 삼각형이 얻어진다. 원산지 형성 강 폭과 커터 불면 그 거리. 두 번째 - 속도 벡터.

그들은 이러한 기록을 의미 : S / l V = ₁ / _{2 (V).} 변환 후, 미지의 값은 식 : S는 L 개의 * = (V ₁ / V _(2)).

2). 문제 전체 속도 벡터의이 버전에서 해안에 수직이다. 이것은 벡터 합 _(V1)와 동일하고 V _2. 벡터는 자신의 속도를 벗어나야되는 각도의 사인은 비 모듈 동일 v에 _1과 V _2. 강 최고 속도로 카운트의 폭을 분할하는 데 필요한 소요 시간을 계산합니다. 후자의 값은 피타고라스의 정리에 따라 계산된다.

V = √ (V _² - ₁ V ^{2) 다음,} t는 = 1 / (√ (V _² - ₁ V ^2)).

대답. 1). S = L *의 ₍₁ V / _{V) 2).} 죄 α = ₁ V / V _(2), t는 l / (√ (= V ₂ ² - ₁ V ^2)).